ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.102: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Сравнить числа, если a и b — отрицательные, а c и d — положительные
а) 0 и c
б) b и 0
в) -a и 0
г) 0 и -d
д) a и d
е) c и a
ж) -d и c
з) -a и b
| и) | d | и d |
|---|---|---|
| к) - | d | и d |
| л) a и | a | |
| м) c и | -c | . |
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для сравнения чисел будем использовать свойства модуля и координатную прямую. Нам дано: a<0, b<0 (отрицательные), c>0, d>0 (положительные).
Вспомним основные правила:
- Любое положительное число больше нуля.
- Любое отрицательное число меньше нуля.
- Модуль числа |x| всегда неотрицателен (|x|≥0). Если x>0, то |x|=x. Если x<0, то |x|=-x (число положительное).
Вычисления по пунктам:
а) Сравним 0 и c. Так как c — положительное число, то оно больше нуля. 0<c
б) Сравним b и 0. Так как b — отрицательное число, то оно меньше нуля. b<0
в) Сравним -a и 0. Число a отрицательное (a<0). Противоположное к нему число -a будет положительным (-a>0). Любое положительное число больше нуля. -a>0
г) Сравним 0 и -d. Число d положительное (d>0). Противоположное к нему число -d будет отрицательным (-d<0). Ноль больше любого отрицательного числа. 0>-d
д) Сравним a и d. a — отрицательное, d — положительное. Отрицательное число всегда меньше положительного. a<d
е) Сравним c и a. c — положительное, a — отрицательное. Положительное число всегда больше отрицательного. c>a
ж) Сравним -d и c. d>0, значит -d<0 (отрицательное). c>0 (положительное). Отрицательное меньше положительного. -d<c
з) Сравним -a и b. a<0, значит -a>0 (положительное). b<0 (отрицательное). Положительное больше отрицательного. -a>b
и) Сравним |d| и d. Так как d — положительное число, то его модуль равен самому числу: |d|=d. |d|=d
к) Сравним -|d| и d. Модуль положительного числа d равен d. Тогда левая часть равна -d. Сравниваем -d и d. Так как d>0, то -d<0. Отрицательное число меньше положительного. -|d|<d
л) Сравним a и |a|. Число a отрицательное. По определению модуля для отрицательного числа |a|=-a (это положительное число). Отрицательное число a меньше своего модуля (который положителен). a<|a|
м) Сравним c и |-c|. Число c положительное. Выражение -c отрицательное. Модуль отрицательного числа -c равен противоположному ему числу, то есть c. Значит, |-c|=c. Левая и правая части равны. c=|-c|
Проверка:
Подставим конкретные значения для наглядности. Пусть a=-2, b=-3, c=5, d=4.
- а) 0<5 — верно.
- б) -3<0 — верно.
- в) -(-2)=2, 2>0 — верно.
- г) -4<0, значит 0>-4 — верно.
- д) -2<4 — верно.
- е) 5>-2 — верно.
- ж) -4<5 — верно.
- з) 2>-3 — верно.
- и) |4|=4, 4=4 — верно.
- к) -|4|=-4, -4<4 — верно.
- л) -2<|-2|=2 — верно.
- м) 5=|-5|=5 — верно.
а) 00
г) 0 > -d
д) aa
ж) -db
| и) | d | = d |
|---|---|---|
| к) - | d | < d |
| л) a < | a | |
| м) c = | -c |
Использованы определения знака числа и свойства модуля. Для пунктов с модулем важно помнить, что модуль числа всегда неотрицателен, а знак перед модулем меняет результат.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.102 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.102?
Краткий ответ: а) 0 0 г) 0 > -d д) a a ж) -d b и) |d| = d к) -|d| < d л) a < |a| м) c = |-c|.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.