6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.100: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.99 4.101 →

Условие

Поставить вместо знака вопроса (< или >), чтобы получилось верное неравенство

а) -4,4 ? -4,5

б) -104,2 ? -101,5

в) -22/7 ? -41/2

г) -22/7 ? -5/7

д) -3/4 ? -4/5

е) -7/10 ? -3/8

ж) -5/6 ? -11/24

з) -55/14 ? -58/21.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сравнения отрицательных чисел используем правило: из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Если сравниваем отрицательное и положительное число (или ноль), то отрицательное всегда меньше.

а) Сравним -4,4 и -4,5.

Найдём модули: |-4,4|=4,4, |-4,5|=4,5.
Сравним модули: 4,4<4,5.
Так как модуль числа -4,4 меньше, само число -4,4 больше.

-4,4>-4,5

б) Сравним -104,2 и -101,5.

Модули: |-104,2|=104,2, |-101,5|=101,5.
Сравним модули: 104,2>101,5.
Число с меньшим модулем (-101,5) является большим.

-104,2<-101,5

в) Сравним -22/7 и -41/2.

Оба числа отрицательные. Сравниваем их модули.
|-22/7|=22/7≈2,28.
|-41/2|=4,5.
Так как 22/7<41/2, то число -22/7 находится правее на координатной прямой, значит оно больше.

-22/7>-41/2

г) Сравним -22/7 и -5/7.

Оба числа отрицательные.
Модуль первого числа: 22/7. Модуль второго числа: 5/7.
Очевидно, что 22/7>5/7 (так как 22/7>1, а 5/7<1).
Большему модулю соответствует меньшее отрицательное число.

-22/7<-5/7

д) Сравним -3/4 и -4/5.

Приведём дроби к общему знаменателю или переведём в десятичные для удобства сравнения модулей.
Десятичные: 3/4=0,75, 4/5=0,8.
Сравним модули: 0,75<0,8.
Значит, -3/4 больше, чем -4/5.

-3/4>-4/5

е) Сравним -7/10 и -3/8.

Переведём в десятичные: 7/10=0,7, 3/8=0,375.
Сравним модули: 0,7>0,375.
Число с большим модулем среди отрицательных — меньше.

-7/10<-3/8

ж) Сравним -5/6 и -11/24.

Приведём к общему знаменателю 24.
5/6=5·4/6·4=20/24.
Сравниваем модули: 20/24 и 11/24.
Так как 20/24>11/24, то -5/6<-11/24.

-5/6<-11/24

з) Сравним -55/14 и -58/21.

Целые части равны (-5). Сравниваем дробные части модулей: 5/14 и 8/21.
Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 равен 42.
5/14=5·3/14·3=15/42.
8/21=8·2/21·2=16/42.
Сравним модули: 15/42<16/42, значит 55/14<58/21.
Для отрицательных чисел неравенство знаков меняется на противоположное.

-55/14>-58/21

Ответ

а) -4,4 > -4,5

б) -104,2 -41/2 г) -22/7 -4/5 е) -7/10 -58/21

Использовано правило сравнения отрицательных чисел через модули. Для смешанных чисел и дробей применялось приведение к общему знаменателю или перевод в десятичные дроби.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.100 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.100?

Краткий ответ: а) -4,4 > -4,5 б) -104,2 -4 12 г) -2 27 -45 е) -710 -5 821.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.