6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.110: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найдите несколько значений n, при которых равенство n + |n| = 0 а) верно б) неверно.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи проанализируем выражение n+|n|. Нам нужно определить, при каких значениях переменной n это выражение равно нулю (пункт а) и когда оно не равно нулю (пункт б).

Вспомним определение модуля числа:

  • Если n≥0, то |n|=n.
  • Если n<0, то |n|=-n.

Рассмотрим два случая для выражения n+|n|:

  1. Случай n≥0. Тогда |n|=n, и сумма равна n+n=2n. Чтобы равенство 2n=0 было верным, необходимо, чтобы n=0.
  2. Случай n<0. Тогда |n|=-n, и сумма равна n+(-n)=0. Это равенство верно для любого отрицательного числа.
Ответ

а) Любые отрицательные числа и ноль (например: -5; -1,2; 0).

б) Любые положительные числа (например: 1; 3,5; 10).

Задача проверяет понимание свойств модуля. Равенство n+|n|=0 выполняется тогда и только тогда, когда n≤0. Следовательно, для пункта 'верно' подходят все неположительные числа, а для пункта 'неверно' — все положительные числа.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.110 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.110?

Краткий ответ: а) Любые отрицательные числа и ноль (например: -5; -1,2; 0). б) Любые положительные числа (например: 1; 3,5; 10).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Роман Жуков, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.