ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.113: Действия с рациональными числами

Для сравнения модулей чисел необходимо сначала вычислить их абсолютные значения (расстояние от нуля), а затем сравнить полученные положительные числа. Модуль отрицательного числа равен самому числу без знака минус, а модуль положительного числа равен самому числу. а) Сравним |-5,923| и |-5,931| |-5,923|=5,923|-5,931|=5,931Сравниваем десятичные дроби: в разряде десятых и сотых цифры одинаковы (9 и 2 против 9 и 3). Так как 2 б) Сравним |5/14| и |0,32|\lvert \frac{5}{14}\rvert = \frac{5}{14}|0,32|=0,32=32/100=8/25$Чтобы сравнить $5/14$ и $8/25$, приведем их к общему знаменателю или умножим крест-накрест. Умножим крест-накрест:$5·25=125$ и $8·14=112$. Так как $125>112$, то $5/14>8/25$, то есть $5/14>0,32$. Значит, модуль числа $0,32$ меньше. в) Сравним $|-43/8|$ и $|33/4|$$|-43/8|=43/8\lvert 3\frac{3}{4}\rvert = 3\frac{3}{4}Сравниваем смешанные числа. Целая часть первого числа равна4, а целая часть второго числа равна3. Поскольку4 > 3, то4\frac{3}{8} > 3\frac{3}{4}. Значит, модуль числа3\frac{3}{4}меньше. г) Сравним\lvert -\frac{7}{15}\rvert и\lvert -\frac{9}{20}\rvert $ $\lvert -\frac{7}{15}\rvert = \frac{7}{15}|-9/20|=9/20$Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для $15$ и $20$ равно $60$.$7/15=7·4/15·4=28/60\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60}Так как28 > 27, то\frac{28}{60} > \frac{27}{60}, следовательно,\frac{7}{15} > \frac{9}{20}. Значит, модуль числа-\frac{9}{20}$ меньше.