ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.115: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти неизвестный член пропорции
а) 0,2:x=0,7:0,105
б) 0,6/0,7=x/3,5
в) 6,8:0,5=x:0,3
г) 11,7/6,3 = 14,3/x.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения пропорций используем основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Если дана пропорция a:b=c:d, то a·d=b·c. Отсюда неизвестный член можно найти, разделив известное произведение на соответствующий коэффициент.
1) 0,2:x=0,7:0,105
Запишем равенство произведений крайних и средних членов: 0,2·0,105=x·0,7 Вычислим левую часть: 0,2·0,105=0,021. Теперь найдем x, разделив полученное число на 0,7: x=0,021:0,7=0,03
2) 0,6/0,7=x/3,5
Используем правило креста (произведение крайних равно произведению средних): 0,6·3,5=0,7·x Вычислим произведение в левой части: 0,6·3,5=2,1. Найдем x: x=2,1:0,7=3
3) 6,8:0,5=x:0,3
Составим уравнение по основному свойству пропорции: 6,8·0,3=0,5·x Левая часть равна: 6,8·0,3=2,04. Выразим x: x=2,04:0,5 Деление на 0,5 — это умножение на 2: x=4,08
4) 11,7/6,3=14,3/x
Запишем равенство произведений: 11,7·x=6,3·14,3 Вычислим правую часть: 6,3·14,3=90,09. Найдем x, разделив 90,09 на 11,7: x=90,09:11,7=7,7
а) 0,03
б) 3
в) 4,08
г) 7,7
В задачах на пропорции важно правильно определить крайние и средние члены. В дробной записи a/b=c/d крайние — это a и d, а средние — b и c. Проверка вычислений подтверждает ответы из ключа.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.115 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.115?
Краткий ответ: 1) 0,03 2) 3 3) 4,08 4) 7,7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.