ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.118: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Сравнить числа
а) -4916 и -3115
б) -32,72 и -32,68
в) -4/5 и -0,9
г) -2,57 и -23/5
д) -7/8 и -6/7
е) -0,4 и 3/7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сравнения отрицательных чисел вспомним правило: из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Если сравниваем отрицательное и положительное число, то отрицательное всегда меньше.
а) Сравним -4916 и -3115.
- Найдём модули: |-4916|=4916, |-3115|=3115.
- Сравним модули: 4916>3115.
- Так как у числа с большим модулем само число меньше (для отрицательных), то -4916<-3115.
б) Сравним -32,72 и -32,68.
- Найдём модули: |-32,72|=32,72, |-32,68|=32,68.
- Сравним модули: 32,72>32,68.
- Следовательно, -32,72<-32,68.
в) Сравним -4/5 и -0,9.
- Приведём дробь к десятичному виду: 4/5=8/10=0,8. Значит, первое число равно -0,8.
- Найдём модули: |-0,8|=0,8, |-0,9|=0,9.
- Сравним модули: 0,8<0,9.
- Так как модуль первого числа меньше, то само число больше: -0,8>-0,9, или -4/5>-0,9.
г) Сравним -2,57 и -23/5.
- Приведём смешанную дробь к десятичной: 23/5=2+0,6=2,6. Второе число равно -2,6.
- Найдём модули: |-2,57|=2,57, |-2,6|=2,6.
- Сравним модули: 2,57<2,6.
- Число с меньшим модулем среди отрицательных больше: -2,57>-2,6, то есть -2,57>-23/5.
д) Сравним -7/8 и -6/7.
- Найдём модули: |-7/8|=7/8, |-6/7|=6/7.
- Чтобы сравнить дроби 7/8 и 6/7, приведём их к общему знаменателю (56):
- 7/8=7·7/8·7=49/56;
- 6/7=6·8/7·8=48/56.
- Так как 49/56>48/56, то модуль первого числа больше.
- Значит, само первое число меньше: -7/8<-6/7.
е) Сравним -0,4 и 3/7.
- Первое число — отрицательное, второе — положительное.
- Любое отрицательное число меньше любого положительного.
- Следовательно, -0,4<3/7.
а) -4916-0,9
г) -2,57>-23/5
д) -7/8<-6/7
е) -0,4<3/7
В пунктах в) и г) удобно переводить обыкновенные дроби в десятичные для наглядности. В пункте д) используется метод приведения к общему знаменателю для сравнения модулей. В пункте е) применяется базовое свойство порядка рациональных чисел.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.118 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.118?
Краткий ответ: а) -4916 -0,9 г) -2,57 > -2 35 д) - 78 < - 67 е) -0,4 < 37.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.