6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.118: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Сравнить числа

а) -4916 и -3115

б) -32,72 и -32,68

в) -4/5 и -0,9

г) -2,57 и -23/5

д) -7/8 и -6/7

е) -0,4 и 3/7.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сравнения отрицательных чисел вспомним правило: из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Если сравниваем отрицательное и положительное число, то отрицательное всегда меньше.

а) Сравним -4916 и -3115.

  • Найдём модули: |-4916|=4916, |-3115|=3115.
  • Сравним модули: 4916>3115.
  • Так как у числа с большим модулем само число меньше (для отрицательных), то -4916<-3115.

б) Сравним -32,72 и -32,68.

  • Найдём модули: |-32,72|=32,72, |-32,68|=32,68.
  • Сравним модули: 32,72>32,68.
  • Следовательно, -32,72<-32,68.

в) Сравним -4/5 и -0,9.

  • Приведём дробь к десятичному виду: 4/5=8/10=0,8. Значит, первое число равно -0,8.
  • Найдём модули: |-0,8|=0,8, |-0,9|=0,9.
  • Сравним модули: 0,8<0,9.
  • Так как модуль первого числа меньше, то само число больше: -0,8>-0,9, или -4/5>-0,9.

г) Сравним -2,57 и -23/5.

  • Приведём смешанную дробь к десятичной: 23/5=2+0,6=2,6. Второе число равно -2,6.
  • Найдём модули: |-2,57|=2,57, |-2,6|=2,6.
  • Сравним модули: 2,57<2,6.
  • Число с меньшим модулем среди отрицательных больше: -2,57>-2,6, то есть -2,57>-23/5.

д) Сравним -7/8 и -6/7.

  • Найдём модули: |-7/8|=7/8, |-6/7|=6/7.
  • Чтобы сравнить дроби 7/8 и 6/7, приведём их к общему знаменателю (56):
  • 7/8=7·7/8·7=49/56;
  • 6/7=6·8/7·8=48/56.
  • Так как 49/56>48/56, то модуль первого числа больше.
  • Значит, само первое число меньше: -7/8<-6/7.

е) Сравним -0,4 и 3/7.

  • Первое число — отрицательное, второе — положительное.
  • Любое отрицательное число меньше любого положительного.
  • Следовательно, -0,4<3/7.
Ответ

а) -4916-0,9

г) -2,57>-23/5

д) -7/8<-6/7

е) -0,4<3/7

В пунктах в) и г) удобно переводить обыкновенные дроби в десятичные для наглядности. В пункте д) используется метод приведения к общему знаменателю для сравнения модулей. В пункте е) применяется базовое свойство порядка рациональных чисел.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.118 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.118?

Краткий ответ: а) -4916 -0,9 г) -2,57 > -2 35 д) - 78 < - 67 е) -0,4 < 37.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.