6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.122: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.121 4.123 →

Условие

Найти неизвестный член пропорции: 8/11:5,7=x:17,1.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения пропорции воспользуемся её основным свойством: произведение крайних членов равно произведению средних. В данном случае крайние члены — это 8/11 и 17,1, а средние — 5,7 и x.

Запишем уравнение:

8/11·17,1=5,7·x

Выразим неизвестный член x. Для этого разделим произведение крайних членов на средний член 5,7:

x=8/11·17,1/5,7

Удобно сначала разделить числа 17,1 и 5,7. Заметим, что 17,1:5,7=3, так как 5,7·3=17,1. Тогда выражение упрощается до:

x=8/11·3

Выполним умножение дроби на целое число:

x=8·3/11=24/11

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число. Разделим 24 на 11: 24:11=2 (остаток 2). Таким образом, целая часть равна 2, а дробная часть 2/11.

x=22/11

Проверка: подставим найденное значение обратно в пропорцию. Левая часть: 8/11:5,7=8/11:57/10=8/11·10/57=80/627. Правая часть: 22/11:17,1=24/11:171/10=24/11·10/171. Сократим 24 и 171 на 3: получаем 8/11·10/57=80/627. Равенство верно.

Ответ

22/11

Использовано основное свойство пропорции. Умножение и деление дробей и десятичных чисел. Преобразование неправильной дроби в смешанное число.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.122 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.122?

Краткий ответ: 2 211.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.