ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.107: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Назовите числа, модуль которых равен 3; 15,6; 441/42; 0; -(-5).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Вспомним определение модуля числа. Модуль числа a (обозначается |a|) — это расстояние от точки с координатой a до начала координат на числовой прямой. Из этого следует два важных свойства:
- Модуль положительного числа равен самому этому числу: если a>0, то |a|=a.
- Модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу: если a<0, то |a|=-a.
- Модуль нуля равен нулю: |0|=0.
Вычисление по пунктам:
- Модуль равен 3.
Нам нужны числа x, такие что |x|=3. Это значит, что расстояние от x до 0 равно 3. Такие точки находятся справа и слева от нуля на расстоянии 3 единицы.
Числа: 3 и -3. - Модуль равен 15,6.
Аналогично предыдущему пункту, ищем числа, удаленные от нуля на 15,6 единиц.
Числа: 15,6 и -15,6. - Модуль равен 441/42.
Здесь задано смешанное число. Его модуль равен самому числу, так как оно положительное. Противоположное число будет иметь тот же модуль.
Числа: 441/42 и -441/42. - Модуль равен 0.
Единственное число, модуль которого равен нулю, — это сам ноль, так как расстояние от нуля до нуля равно нулю.
Число: 0. - Модуль равен -(-5).
Сначала упростим выражение в условии. Минус на минус дает плюс: -(-5)=5.
Теперь задача сводится к нахождению чисел, модуль которых равен 5.
Числа: 5 и -5.
Проверка:
Подставим найденные числа обратно в условие задачи для проверки.
- |3|=3, |-3|=3. Верно.
- |15,6|=15,6, |-15,6|=15,6. Верно.
- |441/42|=441/42, |-441/42|=441/42. Верно.
- |0|=0. Верно.
- |5|=5, а -(-5)=5. Значит, |5|=5 и |-5|=5. Верно.
а) 3; -3
б) 15,6; -15,6
в) 441/42; -441/42
г) 0
д) 5; -5
Задача требует знания определения модуля и умения работать с противоположными числами. Особое внимание стоит обратить на последний пункт, где сначала нужно упростить выражение -(-5) до 5, и только затем искать числа с модулем 5.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.107 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.107?
Краткий ответ: а) 3; -3 б) 15,6; -15,6 в) 4 4142; -4 4142 г) 0 д) 5; -5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.