ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.142: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Для конкурса купили линейки, чертёжные треугольники и транспортиры. Линейки составляли 4/9 всех инструментов, а чертёжные треугольники — 0,6 оставшихся инструментов. Сколько всего инструментов куплено, если транспортиров оказалось 36 штук?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Обозначим общее количество инструментов за x.
- Выразим долю линеек и найдем остаток после их вычета.
- Вычислим долю чертёжных треугольников от оставшихся инструментов.
- Найдем долю транспортиров в общем количестве инструментов.
- Составим уравнение, связывающее долю транспортиров с их количеством (36 штук), и найдем x.
Пошаговое вычисление:
- Линейки составляют 4/9 всех инструментов. Значит, доля остальных инструментов (чертёжные треугольники и транспортиры) равна: 1-4/9=5/9 от общего количества.
- Чертёжные треугольники составляют 0,6 от оставшихся инструментов. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 0,6=6/10=3/5. Тогда доля чертёжных треугольников от всего количества инструментов равна произведению доли остатка на эту часть: 5/9×3/5=15/45=1/3
- Теперь найдем долю транспортиров. Для этого из всей единицы (1) вычтем доли линеек и чертёжных треугольников: 1-4/9-1/3 Приведем к общему знаменателю 9: 9/9-4/9-3/9=2/9 Таким образом, транспортиры составляют 2/9 всех купленных инструментов.
- По условию известно, что транспортиров 36 штук. Пусть всего инструментов x. Тогда: 2/9x=36 Решим уравнение относительно x: x=36:2/9=36×9/2=36/2×9=18×9=162
Проверка:
- Всего инструментов: 162.
- Линейки: 4/9×162=4×18=72 шт.
- Остались инструменты: 162-72=90 шт.
- Треугольники: 0,6×90=54 шт.
- Транспортиры: 90-54=36 шт.
- Полученное количество транспортиров совпадает с условием задачи (36).
162
Задача решается через дроби. Важно правильно интерпретировать фразу '0,6 оставшихся'. Сначала находим долю остатка (5/9), затем умножаем её на 3/5, чтобы получить долю треугольников от целого (1/3). Доля транспортиров находится как разность между единицей и суммой долей линеек и треугольников. Итоговый ответ совпадает с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.142 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.142?
Краткий ответ: 162.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.