6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.143: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.142 4.144 →

Условие

Решить уравнение

а) 2/3 x+4/9 x=3,2

б) 5/12 x-4/15 x=0,51

в) x-0,2x=8/15

г) x+1,4x=6/25.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое уравнение отдельно, приводя подобные слагаемые и выражая переменную x.

а) 2/3x+4/9x=3,2

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9.
2/3=6/9.
Сложим коэффициенты при x:
6/9x+4/9x=10/9x.
Уравнение принимает вид: 10/9x=3,2.
Выразим x, умножив правую часть на обратное число 9/10:
x=3,2·9/10=3,2·0,9.
Вычислим произведение: 3,2·0,9=2,88.

б) 5/12x-4/15x=0,51

Найдём общий знаменатель для 12 и 15. Наименьшее общее кратное равно 60.
Дополним дроби до общего знаменателя:
5/12=5·5/12·5=25/60,
4/15=4·4/15·4=16/60.
Вычтем коэффициенты:
25/60x-16/60x=9/60x.
Сократим дробь 9/60 на 3: получаем 3/20.
Уравнение: 3/20x=0,51.
Выразим x: x=0,51:3/20=0,51·20/3.
Вычисление: 0,51:3=0,17, затем 0,17·20=3,4.

в) x-0,2x=8/15

Представим x как 1x. Вынесем множитель за скобки или просто вычтем коэффициенты:
1-0,2=0,8.
Переведём десятичную дробь в обыкновенную для удобства работы с правой частью:
0,8=8/10=4/5.
Уравнение принимает вид: 4/5x=8/15.
Выразим x: x=8/15:4/5=8/15·5/4.
Сократим перед умножением: 8 и 4 сокращаются на 4 (остается 2), 5 и 15 сокращаются на 5 (остается 3).
x=2/3.

г) x+1,4x=6/25

Сложим коэффициенты при x:
1+1,4=2,4.
Переведём 2,4 в обыкновенную дробь:
2,4=24/10=12/5.
Уравнение: 12/5x=6/25.
Выразим x: x=6/25:12/5=6/25·5/12.
Сократим: 6 и 12 сокращаются на 6 (остается 2 в знаменателе), 5 и 25 сокращаются на 5 (остается 5 в знаменателе).
x=1/5·2=1/10.
Переведём результат в десятичную дробь: 1/10=0,1.

Ответ

а) 2,88

б) 3,4

в) 2/3

г) 0,1

В пункте а) важно не забыть перевести смешанные операции с дробями и десятичными числами. В пунктах б) и г) ключевым моментом является приведение к общему знаменателю или перевод десятичных дробей в обыкновенные для упрощения вычислений. Ответы совпадают с ориентировочным ключом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.143 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.143?

Краткий ответ: а) 2,88 б) 3,4 в) 23 г) 0,1.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.