6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.148: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Точке N на координатной прямой соответствует число n+(-6), а точке M — число n+6. Найти число, которое соответствует середине отрезка MN.

012345678910
Числовая прямая

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

  • Определим координаты точек M и N на координатной прямой.
  • Вспомним формулу для нахождения середины отрезка: если концы отрезка имеют координаты x1 и x2, то середина имеет координату x1+x2/2.
  • Подставим данные значения в формулу и упростим выражение.

Вычисление:

По условию задачи точка N соответствует числу n+(-6), что можно записать как n-6. Точка M соответствует числу n+6.

Найдем число, соответствующее середине отрезка MN. Для этого сложим координаты концов отрезка и разделим результат на 2:

Середина =(n-6)+(n+6)/2

Раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые:

n-6+n+6=2n

Теперь разделим полученную сумму на 2:

2n/2=n

Проверка:

Рассмотрим геометрический смысл. Число n — это некая базовая точка. Точка N находится на расстоянии 6 единиц левее точки n (так как n-6), а точка M — на расстоянии 6 единиц правее точки n (так как n+6). Поскольку расстояния до точек M и N от числа n равны и направлены в противоположные стороны, число n является центром симметрии для этих двух точек. Следовательно, середина отрезка MN действительно совпадает с точкой, которой соответствует число n.

Ответ

n

Задача проверяет понимание свойств сложения и вычитания, а также знание формулы середины отрезка на координатной прямой. Ключевой момент — сокращение -6 и +6 при суммировании.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.148 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.148?

Краткий ответ: n.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.