6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.152: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

С помощью координатной прямой решить уравнение

а) -5+x=-1

б) x+(-4)=1

в) 3+x=-2

г) x+2=-2.

012345678910
Числовая прямая

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения уравнений с помощью координатной прямой будем использовать геометрический смысл сложения и вычитания. Если нам нужно найти неизвестное слагаемое x, мы можем перенести известное слагаемое в правую часть уравнения с противоположным знаком или рассмотреть смещение точки на прямой.

а) -5+x=-1

Чтобы найти x, представим это как разность: x=-1-(-5). На координатной прямой точка -1 находится правее точки -5. Расстояние между ними равно 4 единицам. Следовательно, чтобы из -5 получить -1, нужно прибавить 4.

Проверка: -5+4=-1. Верно.

б) x+(-4)=1

Перепишем уравнение как x-4=1. Чтобы найти x, нужно к результату 1 прибавить 4 (так как мы вычитали 4). На координатной прямой от точки 1 откладываем 4 единичных отрезка вправо. Получаем точку 5.

Проверка: 5+(-4)=1. Верно.

в) 3+x=-2

Здесь x — это приращение, которое нужно добавить к 3, чтобы попасть в -2. Точка -2 находится левее точки 3. Расстояние между ними составляет 5 единиц (3-(-2)=5). Так как движение влево соответствует отрицательному числу, то x=-5.

Проверка: 3+(-5)=-2. Верно.

г) x+2=-2

Аналогично предыдущему пункту: нужно найти число, которое при прибавлении 2 дает -2. Это значит, что исходная точка x должна быть на 2 единицы левее точки -2. Отсчитываем 2 шага влево от -2: получаем -4.

Проверка: -4+2=-2. Верно.

Ответ

а) x=4

б) x=5

в) x=-5

г) x=-4

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.152 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.152?

Краткий ответ: а) x = 4 б) x = 5 в) x = -5 г) x = -4.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.