ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.157: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Какими могут быть числа -m и -(-m)
а) положительными
б) отрицательными
в) нулём?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи проанализируем свойства противоположных чисел и знак переменной m. Вспомним правило: перед числом с двумя минусами можно поставить плюс, так как -(-a)=a.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) Положительными.
Число -m будет положительным, если само число m отрицательное (например, пусть m=-5, тогда -m=-(-5)=5>0). Число -(-m) упрощается до m. Чтобы оно было положительным, m должно быть положительным. Таким образом, чтобы оба числа были положительными одновременно, нужно выполнить два противоречивых условия: m<0 и m>0. Это невозможно. Значит, оба числа не могут быть положительными одновременно.
- б) Отрицательными.
Аналогично предыдущему пункту: Число -m будет отрицательным, если m положительное (m>0). Число -(-m)=m будет отрицательным, если m отрицательное (m<0). Опять получаем противоречие: m не может быть одновременно больше нуля и меньше нуля. Значит, оба числа не могут быть отрицательными одновременно.
- в) Нулём.
Если m=0, то: -m=-0=0 -(-m)=-(-0)=0 В этом случае оба числа равны нулю. Условие выполняется.
Проверка: Возьмем произвольные значения для наглядности. Если m=2: -m=-2 (отрицательное), -(-m)=2 (положительное). Разные знаки. Если m=-3: -m=3 (положительное), -(-m)=-3 (отрицательное). Разные знаки. Если m=0: оба равны 0. Вывод подтверждает, что только в пункте в) возможно равенство обоих чисел заданному условию.
а) Не могут
б) Не могут
в) Могут
Задача проверяет понимание того, что числа -m и -(-m) являются противоположными друг другу (так как -(-m)=m, а сумма -m+m=0). Противоположные числа имеют разные знаки, за исключением случая, когда они равны нулю. Поэтому они не могут быть одновременно положительными или одновременно отрицательными.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.157 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.157?
Краткий ответ: а) Не могут б) Не могут в) Могут.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.