ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.156: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите количество целых чисел между числами
а) -33 и 33
б) 40,3 и -40,3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти количество целых чисел между двумя заданными числами a и b (где a<b), нужно определить все целые числа x, удовлетворяющие условию a<x<b. Количество таких чисел можно вычислить по формуле: N=⌊b-1⌋-⌈a+1⌉+1 или проще: если границы не являются целыми, то количество целых чисел равно разности округленных границ с учетом строгости неравенства. Давайте разберем каждый пункт отдельно.
а) Между числами -33 и 33
Нам нужно найти количество целых чисел x, таких что -33<x<33.
- Самое маленькое целое число, большее -33, это -32.
- Самое большое целое число, меньшее 33, это 32.
- Таким образом, мы считаем целые числа от -32 до 32 включительно.
Количество чисел в этом ряду вычисляется как разница между крайними значениями плюс единица:
N=32-(-32)+1=32+32+1=65.Проверка: всего целых чисел от -33 до 33 включительно было бы 33-(-33)+1=67. Так как границы -33 и 33 не входят в интервал (строго «между»), вычитаем эти два числа: 67-2=65. Ответ верен.
б) Между числами 40,3 и -40,3
Здесь условие: -40,3<x<40,3, где x — целое число.
- Определим наименьшее целое число, которое больше -40,3. Это число -40 (так как -41<-40,3<-40).
- Определим наибольшее целое число, которое меньше 40,3. Это число 40 (так как 40<40,3<41).
- Итак, нам нужно посчитать количество целых чисел от -40 до 40 включительно.
Вычислим их количество:
N=40-(-40)+1=40+40+1=81.Проверка логикой симметрии: есть 40 отрицательных чисел (-1 до -40), 40 положительных чисел (1 до 40) и один ноль. Итого: 40+40+1=81. Ответ верен.
а) 65
б) 81
В пункте а) важно помнить, что слова 'между' обычно подразумевают строгие неравенства, то есть сами границы -33 и 33 не считаются. В пункте б) границы дробные, поэтому ближайшие целые числа внутри интервала — это -40 и 40.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.156 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.156?
Краткий ответ: а) 65 б) 81.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.