6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.155: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найдите числа на координатной прямой, удалённые от

а) числа 3 на 7 единиц

б) числа -2 на 5 единиц

в) числа -13 на 2 единицы

г) числа 9 на 11 единиц.

012345678910
Числовая прямая

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы найти числа на координатной прямой, удалённые от заданного числа a на расстояние d, нужно рассмотреть два случая: движение вправо (прибавление) и движение влево (вычитание). Формулы для поиска таких чисел имеют вид: x1=a+d x2=a-d Мы применим этот алгоритм к каждому пункту задачи.

Вычисления по пунктам:

а) Число 3, расстояние 7 единиц

  • Число справа: 3+7=10
  • Число слева: 3-7=-4

б) Число -2, расстояние 5 единиц

  • Число справа: -2+5=3
  • Число слева: -2-5=-7

в) Число -13, расстояние 2 единицы

  • Число справа: -13+2=-11
  • Число слева: -13-2=-15

г) Число 9, расстояние 11 единиц

  • Число справа: 9+11=20
  • Число слева: 9-11=-2

Проверка:

Расстояние между двумя точками на координатной прямой вычисляется как модуль разности их координат. Проверим один из результатов, например, пункт а): |10-3|=|7|=7 |-4-3|=|-7|=7 Оба расстояния равны 7, что соответствует условию. Аналогичная проверка подтверждает верность остальных ответов.

Ответ

а) 10; -4

б) 3; -7

в) -11; -15

г) 20; -2

Задача требует применения геометрического смысла действия с рациональными числами. Важно помнить, что от любой точки на прямой можно отступить в двух направлениях, поэтому ответом всегда являются два числа.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.155 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.155?

Краткий ответ: а) 10; -4 б) 3; -7 в) -11; -15 г) 20; -2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.