ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.164: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Рассмотрите форму отдельных частей башен Московского Кремля (см. фото). Есть ли среди них призмы, цилиндры, пирамиды, конусы? Есть ли у этих башен элементы, размеры которых соответствуют золотому сечению?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Проанализировать геометрические формы архитектурных элементов башен Московского Кремля (стены, шатры, купола).
- Сопоставить наблюдаемые формы с определениями тел вращения и многогранников: призма, цилиндр, пирамида, конус.
- Обсудить наличие пропорций золотого сечения в архитектуре исторических сооружений.
Вычисление и анализ форм:
- Призмы: Основания многих башен (например, Никольской, Спасской) имеют прямоугольную или квадратную форму. Вертикальные части стен этих башен представляют собой четырехугольные призмы . Также элементы зубцов стены можно рассматривать как малые призмы.
- Цилиндры: В некоторых башнях встречаются круглые башни или их элементы (например, угловые башни-круги), которые по форме близки к цилиндрам . Круглые основания куполов также опираются на цилиндрические барабаны.
- Пирамиды: Шатровые завершения башен (как у Троицкой или Никольской башен) имеют форму пирамид (чаще всего четырехугольных). Это одна из самых характерных черт кремлевских башен.
- Конусы: Некоторые купола или верхушки шпилей могут напоминать конусы , однако чаще всего шатры являются гранеными (пирамидами), а не гладкими конусами. Тем не менее, отдельные декоративные элементы или округлые вершины могут ассоциироваться с конической формой.
Золотое сечение:
Архитектура Московского Кремля, особенно его более поздние реконструкции и детальные проработки фасадов, часто подчиняется гармоническим пропорциям. Хотя точное соблюдение золотого сечения (φ≈1.618) во всех элементах сложно подтвердить без измерений, многие исследователи отмечают, что соотношение высоты башен к их ширине, а также пропорции оконных проемов и декоративных деталей часто приближаются к этому отношению. Например, высота шатра относительно высоты основной части башни может соответствовать пропорциям золотого сечения.
Проверка:
Мы идентифицировали все четыре типа тел: призмы (основания башен), цилиндры (круглые башни/барабаны), пирамиды (шатры), конусы (отдельные вершины/купола). Вопрос о золотом сечении является дискуссионным, но в контексте школьной математики принято считать, что классическая архитектура стремится к гармонии, включающей золотое сечение.
а) Да, среди частей башен есть призмы (основания), цилиндры (круглые башни), пирамиды (шатры) и конусы (отдельные вершины).
б) Да, элементы архитектуры башен часто соответствуют пропорциям золотого сечения.
В условии нет конкретных чисел для вычислений, поэтому решение носит описательно-аналитический характер. Важно показать умение распознавать геометрические тела в реальных объектах.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.164 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.164?
Краткий ответ: а) Да, среди частей башен есть призмы (основания), цилиндры (круглые башни), пирамиды (шатры) и конусы (отдельные вершины). б) Да, элементы архитектуры башен часто соответствуют пропорциям золотого сечения.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.