ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.168: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
а) В школе 700 учеников. В шестых классах учится 10% всех школьников, причём 40% из них — мальчики. Найдите количество мальчиков и девочек в шестых классах.
б) Высота прямоугольного параллелепипеда 35 см, ширина составляет 2/5 высоты, а длина — 70% ширины (или наоборот, по смыслу задачи нужно найти объем, данные: h=35, w=2/5h, l=70%w или w=70%l? Текст: "ширина составляет 2/5 высоты и 70% длины" -> w=2/5 h AND w=70% l). Найдите его объём.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Для пункта а) сначала найдём общее число шестиклассников, вычислив 10% от общего количества учеников. Затем определим количество мальчиков как 40% от найденного числа шестиклассников и количество девочек как разность.
- Для пункта б) последовательно найдём размеры параллелепипеда: высоту мы знаем, ширину выразим через высоту, а длину — через ширину (согласно условию «ширина составляет ... 70% длины», то есть ширина меньше длины). После этого вычислим объём по формуле V=a·b·c.
Решение пункта а):
- Найдём количество учеников в шестых классах: 700·0,10=70(учеников)
- Найдём количество мальчиков в шестых классах (40% от всех шестиклассников): 70·0,40=28(мальчиков)
- Найдём количество девочек в шестых классах: 70-28=42(девочки)
Решение пункта б):
- Дано: высота h=35 см. Найдём ширину w, которая составляет 2/5 высоты: w=35·2/5=35/5·2=7·2=14(см)
- По условию ширина также составляет 70% длины. Обозначим длину за l. Тогда: w=0,7·limplies14=0,7·l Найдём длину: l=14:0,7=140:7=20(см)
- Вычислим объём прямоугольного параллелепипеда: V=l·w·h=20·14·35 Сначала умножим 20·14=280. Затем 280·35: 280·35=280·(30+5)=8400+1400=9800(см3)
Проверка:
- а) 28+42=70, что составляет 10% от 700. Верно.
- б) Ширина 14 см действительно равна 2/5 от 35 см (14/35=2/5). Длина 20 см, ширина 14 см составляет 70% от 20 см (14/20=0,7). Объём рассчитан верно.
а) 28 мальчиков и 42 девочки
б) 9800 см³
В пункте б) ключ содержит ошибку в единицах измерения (см² вместо см³), так как речь идёт об объёме. Числовой ответ 9800 верен при правильном понимании условия 'ширина составляет 70% длины' (то есть длина больше ширины).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.168 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.168?
Краткий ответ: а) 28 мальчиков и 42 девочки; б) 9800 см³.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.