ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.165: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выполните действия и проверьте результат с помощью калькулятора
а) 68,973 : 8,31 + 61,71 : ((18,61 - 17,93) · 1,5)
б) 64,124 : 7,82 + 73,32 : ((22,34 - 21,69) : 1,6).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров необходимо строго соблюдать порядок выполнения действий: сначала действия в скобках (от внутренних к внешним), затем умножение и деление, и в конце — сложение.
Решение пункта 1:
Вычислим значение выражения 68,973:8,31+61,71:((18,61-17,93)·1,5).
- Найдем разность во внутренних скобках:
18,61-17,93=0,68. - Умножим результат на 1,5:
0,68·1,5=1,02. - Выполним первое деление:
68,973:8,31.
Перенесем запятые вправо на два знака: 6897,3:831.
6897,3:831=8,3. - Выполним второе деление:
61,71:1,02.
Перенесем запятые вправо на два знака: 6171:102.
6171:102=60,5. - Сложим полученные результаты:
8,3+60,5=68,8.
Решение пункта 2:
Вычислим значение выражения 64,124:7,82+73,32:((22,34-21,69):1,6).
- Найдем разность во внутренних скобках:
22,34-21,69=0,65. - Разделим результат на 1,6:
0,65:1,6.
Перенесем запятые вправо на один знак: 6,5:16.
6,5:16=0,40625. - Выполним первое деление:
64,124:7,82.
Перенесем запятые вправо на два знака: 6412,4:782.
6412,4:782=8,2. - Выполним второе деление:
73,32:0,40625.
Это вычисление можно упростить, заметив, что 0,40625=13/32.
Тогда 73,32:13/32=73,32·32/13.
73,32:13=5,64.
5,64·32=180,48. - Сложим полученные результаты:
8,2+180,48=188,68.
Примечание: В условии второго примера, вероятно, допущена опечатка или ошибка в ключевом ответе учебника, так как при строгом следовании порядку действий получается 188,68, а не 78,7. Однако, если предположить, что во втором слагаемом должно быть умножение вместо деления на результат скобок (73,32·((22,34-21,69):1,6)), то 73,32·0,40625=29,7825, и сумма будет 37,9825. Если же в скобках было умножение ((22,34-21,69)·1,6=1,04), то 73,32:1,04=70,5, и сумма 8,2+70,5=78,7. Скорее всего, в исходном задании во второй части скобки должны были содержать умножение, а не деление. Но по тексту условия мы решаем строго как написано.
а) 68,8
б) 188,68
В пункте 2 при строгом выполнении действий по тексту условия получается 188,68. Ключ 78,7 достигается только если заменить деление на умножение внутри внешних скобок: (22,34-21,69)·1,6=1,04, тогда 73,32:1,04=70,5, и 8,2+70,5=78,7. Поскольку инструкция требует считать строго по условию, дан точный расчет по тексту.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.165 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.165?
Краткий ответ: 1) 68,8 2) 188,68.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.