6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.166: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найдите сумму чисел, используя координатную прямую

а) -3 и 6

б) 4 и -3

в) -10 и 12

г) -9 и 0

д) 6 и -6

е) -7 и -6

ж) 0 и -5

з) -3 и -4.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи воспользуемся методом координатной прямой. Чтобы найти сумму двух чисел a и b, нужно отложить на прямой число a, а затем сделать шаг длиной |b| вправо (если b>0) или влево (если b<0). Точка, в которой мы окажемся, будет результатом сложения.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

  • а) -3+6. Отмечаем точку -3. Так как второе число положительное (6), делаем шаг на 6 единиц вправо: -3→-2→-1→0→1→2→3. Итоговая точка — 3.
  • б) 4+(-3). Отмечаем точку 4. Второе число отрицательное (-3), поэтому делаем шаг на 3 единицы влево: 4→3→2→1. Итоговая точка — 1.
  • в) -10+12. Отмечаем точку -10. Делаем шаг на 12 единиц вправо. Пройдя до нуля (10 шагов), нам останется пройти ещё 2 шага вправо. Итоговая точка — 2.
  • г) -9+0. Прибавление нуля не меняет положение точки. Оставляем число -9 без изменений. Итоговая точка — -9.
  • д) 6+(-6). Отмечаем точку 6. Делаем шаг на 6 единиц влево. Мы вернёмся ровно к началу координат. Итоговая точка — 0.
  • е) -7+(-6). Отмечаем точку -7. Оба числа отрицательные, значит, мы будем двигаться только влево. Шаг составляет 6 единиц: -7→-8→-9→-10→-11→-12→-13. Итоговая точка — -13.
  • ж) 0+(-5). Начинаем с нуля. Делаем шаг на 5 единиц влево. Итоговая точка — -5.
  • з) -3+(-4). Отмечаем точку -3. Делаем шаг на 4 единицы влево: -3→-4→-5→-6→-7. Итоговая точка — -7.

Проверка результатов через правило знаков для сложения рациональных чисел подтверждает правильность вычислений: при сложении чисел с разными знаками из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак большего модуля; при сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим минус.

Ответ

а) 3

б) 1

в) 2

г) -9

д) 0

е) -13

ж) -5

з) -7

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.166 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.166?

Краткий ответ: а) 3 б) 1 в) 2 г) -9 д) 0 е) -13 ж) -5 з) -7.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.