ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.169: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите значение выражения: ((8,62 - 8,37 + 123/60 + 1/5) * 3/11) / ((3,5 - 23/4) : 1/5 - 2,5).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этого примера нам нужно последовательно вычислить значения в числителе и знаменателе дроби. Сначала упростим выражение в числителе: 8,62-8,37+123/60+1/5.
Выполним вычитание десятичных дробей: 8,62-8,37=0,25. Переведем смешанное число и обычную дробь в удобную форму для сложения. Заметим, что 1/5=0,2, а 123/60 оставим пока в виде дроби или переведем 0,25 в 1/4. Давайте лучше всё приведем к общим знаменателям или десятичным дробям там, где это удобно. Слагаемые: 0,25, 123/60, 0,2. 0,25+0,2=0,45=45/100=9/20. Теперь сложим с 123/60: 9/20+123/60=1+(27/60+23/60)=1+50/60=1+5/6=15/6 Итак, значение в скобках числителя равно 15/6=11/6.
Теперь умножим полученный результат на 3/11 (вторая часть числителя): 11/6·3/11=11·3/6·11=3/6=1/2=0,5 Значение всего числителя равно 0,5.
Перейдем к знаменателю: (3,5-23/4):1/5-2,5. Сначала выполним вычитание в скобках. 23/4=2,75. 3,5-2,75=0,75 Далее делим на 1/5 (что то же самое, что умножить на 5): 0,75:1/5=0,75·5=3,75 Теперь вычтем 2,5: 3,75-2,5=1,25 Значение знаменателя равно 1,25.
В конце разделим числитель на знаменатель: 0,5/1,25=50/125 Сократим дробь на 25: 50:25/125:25=2/5=0,4
0,4
Проверка промежуточных этапов: 1. Числитель: 8,62-8,37=0,25. 1/5=0,2. Сумма 0,25+0,2=0,45. 123/60=1+23/60. 0,45=9/20=27/60. 27/60+23/60=50/60=5/6. Итого 15/6=11/6. Умножение на 3/11: (11/6)·(3/11)=3/6=1/2=0,5. Верно. 2. Знаменатель: 23/4=2,75. 3,5-2,75=0,75. Деление на 1/5 это умножение на 5: 0,75·5=3,75. Вычитание 2,5: 3,75-2,5=1,25. Верно. 3. Итог: 0,5/1,25=50/125=2/5=0,4. Совпадает с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.169 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.169?
Краткий ответ: 0,4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.