6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.223: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Вычислите сумму x+y при

а) x=-1,7, y=3,4

б) x=-11,3, y=10,8

в) x=-4/9, y=2/3

г) x=7/24, y=7/16.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи выполним сложение чисел с разными знаками по правилу: из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем. Если знаки одинаковые (в данном случае это не так, но для полноты метода), то складываем модули.

а) x=-1,7, y=3,4

Сравниваем модули: |-1,7|=1,7, |3,4|=3,4. Так как 3,4>1,7, результат будет положительным.

Вычисляем разность модулей: 3,4-1,7=1,7.

Ответ: 1,7.

б) x=-11,3, y=10,8

Сравниваем модули: |-11,3|=11,3, |10,8|=10,8. Так как 11,3>10,8, результат будет отрицательным (знак числа x).

Вычисляем разность модулей: 11,3-10,8=0,5.

Ответ: -0,5.

в) x=-4/9, y=2/3

Приведем дроби к общему знаменату. Наименьший общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.

y=2/3=2·3/3·3=6/9.

Теперь сумма имеет вид: -4/9+6/9.

Модуль 6/9 больше модуля 4/9, поэтому ответ положительный.

Разность числителей: 6-4=2.

Ответ: 2/9.

г) x=7/24, y=7/16

Здесь оба числа положительные, значит, мы просто складываем их. Найдем общий знаменатель для 24 и 16.

Разложим на множители: 24=8·3, 16=8·2. НОК(24; 16) = 8·3·2=48.

Дополнительные множители: для первой дроби 48:24=2, для второй 48:16=3.

x=7·2/48=14/48, y=7·3/48=21/48.

Сумма: 14+21/48=35/48.

Проверим сократимость: 35 делится на 5 и 7, 48 не делится ни на 5, ни на 7. Дробь несократима.

Ответ: 35/48.

Ответ

а) 1,7

б) -0,5

в) 2/9

г) 35/48

В пунктах а) и б) используется правило сложения чисел с разными знаками через вычитание модулей. В пункте в) требуется приведение дробей к общему знаменателю перед операцией. В пункте г) оба числа положительные, задача сводится к обычному сложению дробей с поиском наименьшего общего кратного.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.223 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.223?

Краткий ответ: а) 1,7 б) -0,5 в) 29 г) 3548.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.