6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.221: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Выполните сложение

а) -3/7 + 6/7

б) -5/11 + 3/11

в) 3/4 + (-1/6)

г) -1 + 4/7

д) -4 + 27/8

е) 10+(-8\frac{5}{13})

ж) 82/7 + (-75/14)

з) -91/7 + 8,5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании мы отрабатываем правило сложения чисел с разными знаками. Если модули слагаемых равны (или это противоположные числа), результат равен нулю. Если модули разные, из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак того слагаемого, у которого модуль больше.

а) -3/7+6/7

Знаки разные. Модули: |-3/7|=3/7, |6/7|=6/7. Так как 6/7>3/7, берём знак «плюс».

-3/7+6/7=6-3/7=3/7

б) -5/11+3/11

Модули: 5/11 и 3/11. Больше модуль отрицательного числа, значит, ответ будет отрицательным.

-5/11+3/11=-(5-3/11)=-2/11

в) 3/4+(-1/6)

Приведём дроби к общему знаменателю. НОК для 4 и 6 равен 12.

3/4=9/12,-1/6=-2/12

Складываем: 9/12-2/12=7/12. Знак положительный, так как 9/12>2/12.

г) -1+4/7

Представим -1 как -7/7. Складываем с 4/7.

-7/7+4/7=-3/7

д) -4+27/8

Модуль числа -4 равен 4, а модуль 27/8 меньше 4. Значит, ответ будет отрицательным. Вычтем из 4 число 27/8:

4-27/8=38/8-27/8=11/8

Ставим минус: -11/8.

е) 10+(-85/13)

Модуль 10 больше модуля 85/13, поэтому ответ положительный. Выполним вычитание:

10-85/13=913/13-85/13=18/13

ж) 82/7+(-75/14)

Приведём дробные части к общему знаменателю 14: 82/7=84/14.

Модуль первого числа (84/14) больше модуля второго (75/14), значит, ответ со знаком «плюс». Вычтем меньшее из большего:

84/14-75/14

Так как 4/14<5/14, займём единицу из целой части:

718/14-75/14=13/14

з) -91/7+8,5

Переведём десятичную дробь в обыкновенную: 8,5=81/2. Общий знаменатель для 7 и 2 равен 14.

-91/7=-92/14, 81/2=87/14

Модуль отрицательного числа больше (92/14>87/14), поэтому ответ отрицательный. Вычтем:

92/14-87/14=816/14-87/14=9/14

Итоговый ответ: -9/14.

Ответ

а) 3/7

б) -2/11

в) 7/12

г) -3/7

д) -11/8

е) 18/13

ж) 13/14

з) -9/14

Решение выполнено строго по правилам сложения рациональных чисел. В пунктах ж) и з) потребовалось приведение к общему знаменателю и заём при вычитании смешанных чисел.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.221 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.221?

Краткий ответ: а) 37 б) - 211 в) 712 г) - 37 д) -1 18 е) 1 813 ж) 1314 з) - 914.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Юлия Громова, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.