6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.225: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.224 4.226 →

Условие

В фестивале народного творчества участвовало 42 коллектива. Танцевальных коллективов было в 1,4 раза больше, чем инструментальных, а вокальные коллективы составляли 2/5 инструментальных. Сколько коллективов каждого вида было на фестивале?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В задаче дано общее количество коллективов и соотношения между видами. Удобнее всего принять за неизвестное число инструментальных коллективов, так как остальные виды выражаются через них. Обозначим количество инструментальных коллективов буквой x. Тогда танцевальные коллективы составят 1,4x, а вокальные — 2/5x или 0,4x. Сумма всех коллективов равна 42.

Вычисление:

Составим уравнение, суммируя все виды коллективов:

x+1,4x+0,4x=42

Приведём подобные слагаемые в левой части:

(1+1,4+0,4)x=42 2,8x=42

Найдём значение x (количество инструментальных коллективов):

x=42:2,8 x=15

Теперь найдём количество коллективов других видов:

Танцевальные: 1,4×15=21;
Вокальные: 0,4×15=6.

Проверка:

Сложим полученные значения и сравним с условием задачи:

15+21+6=42

Сумма совпадает с общим количеством коллективов. Также проверим условия пропорциональности: 21 действительно в 1,4 раза больше 15 (15×1,4=21), а 6 составляет 2/5 от 15 (15×2/5=6). Ответ верен.

Ответ

Инструментальных: 15;

Танцевальных: 21;

Вокальных: 6.

Задача решается методом составления линейного уравнения. Ключевой момент — перевод дробей и коэффициентов к одному виду (десятичным дробям) для удобства сложения: 2/5 = 0,4. Результат полностью соответствует ключу.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.225 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.225?

Краткий ответ: Инструментальных: 15; Танцевальных: 21; Вокальных: 6.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.