6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.230: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Проверьте равенство n-(-m)=n+m при значениях

а) n=21, m=32

б) n=17, m=-3

в) n=-4,2, m=-0,9

г) n=-3,6, m=7,8

д) n=-6/11, m=4/11

е) n=-7 2/7, m=-6 6/7.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данном задании нам необходимо проверить верность равенства n-(-m)=n+m для шести различных пар значений переменных n и m. Согласно правилу вычитания отрицательного числа, знак минус перед скобкой с отрицательным числом заменяется на плюс, то есть -(-m) превращается в +m. Таким образом, левая часть равенства всегда должна быть равна правой части. Мы будем последовательно подставлять значения, вычислять обе части отдельно и сравнивать результаты.

а) Дано: n=21, m=32. Левая часть: 21-(-32)=21+32=53. Правая часть: 21+32=53. Равенство верно: 53=53.

б) Дано: n=17, m=-3. Левая часть: 17-(-(-3))=17-(3)=14. Здесь важно не ошибиться со знаками: внутри скобки стоит -m, а так как m=-3, то -m=-(-3)=3. Затем мы вычитаем это из n: 17-3=14. Правая часть: 17+(-3)=17-3=14. Равенство верно: 14=14.

в) Дано: n=-4,2, m=-0,9. Левая часть: -4,2-(-(-0,9))=-4,2-(0,9)=-4,2-0,9=-5,1. Правая часть: -4,2+(-0,9)=-4,2-0,9=-5,1. Равенство верно: -5,1=-5,1.

г) Дано: n=-3,6, m=7,8. Левая часть: -3,6-(-7,8)=-3,6+7,8=4,2. Правая часть: -3,6+7,8=4,2. Равенство верно: 4,2=4,2.

д) Дано: n=-6/11, m=4/11. Левая часть: -6/11-(-4/11)=-6/11+4/11=-6+4/11=-2/11. Правая часть: -6/11+4/11=-2/11. Равенство верно: -2/11=-2/11.

е) Дано: n=-72/7, m=-66/7. Левая часть: -72/7-(-(-66/7))=-72/7-(66/7)=-(72/7+66/7). Складываем целые и дробные части: 7+6=13, 2/7+6/7=8/7=11/7. Итого: -(13+11/7)=-141/7. Правая часть: -72/7+(-66/7)=-(72/7+66/7)=-141/7. Равенство верно: -141/7=-141/7.

Ответ

а) верно (53=53)

б) верно (14=14)

в) верно (-5,1=-5,1)

г) верно (4,2=4,2)

д) верно (-2/11=-2/11)

е) верно (-141/7=-141/7)

Во всех пунктах проверяется базовое свойство арифметики: вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного. Особое внимание уделено пунктам б), в) и е), где само число m является отрицательным, что приводит к двойному отрицанию в левой части уравнения (-(-m)). В пункте е) при сложении смешанных чисел происходит перенос единицы из дробной части в целую.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.230 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.230?

Краткий ответ: а) верно (53=53) б) верно (14=14) в) верно (-5,1=-5,1) г) верно (4,2=4,2) д) верно (- 211=- 211) е) верно (-14 17=-14 17).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.