ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.261: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислить значение выражения
а) 34 - (-17) - (-22)
б) -46 - 21 - (-23)
в) -5,7 - 6,8 - 1,5
г) 21/3 - 11/6 + 27/12
д) -81/20 + 44/15 - 4,2
е) -42/5 + 31/2 - 68/15
ж) 12,4 - 23/5 - 102/25 + 0,6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения данных примеров вспомним правила вычитания рациональных чисел. Вычитание числа a из числа b равносильно сложению числа b и числа, противоположного a: b-a=b+(-a)
Рассмотрим каждый пункт отдельно.
а) 34-(-17)-(-22)
Заменяем вычитание отрицательных чисел на сложение положительных:
34+17+22=51+22=73.
б) -46-21-(-23)
Сначала выполним действия слева направо или сгруппируем удобные слагаемые. Заменим -(-23) на +23:
-46-21+23.
Вычислим сумму первых двух чисел: -46-21=-(46+21)=-67.
Теперь прибавим третье число: -67+23=-(67-23)=-44.
в) -5,7-6,8-1,5
Все числа отрицательные (или вычитаемые положительные превращаются в отрицательные при переносе). Сложим модули всех чисел и поставим знак минус:
-(5,7+6,8+1,5).
5,7+6,8=12,5.
12,5+1,5=14.
Итого: -14.
г) 21/3-11/6+27/12
Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 6 и 12 равен 12.
21/3=24/12
11/6=12/12
27/12=27/12
Выражение принимает вид: 24/12-12/12+27/12.
Сначала вычтем: 24/12-12/12=12/12.
Затем прибавим: 12/12+27/12=39/12.
Сократим дробь 9/12 на 3: 3/4.
Ответ: 33/4.
д) -81/20+44/15-4,2
Переведём десятичную дробь в обыкновенную: 4,2=42/10=41/5.
Найдём общий знаменатель для 20, 15 и 5. НОК(20, 15, 5) = 60.
-81/20=-83/60
44/15=416/60
-41/5=-412/60
Сгруппируем целые части и дробные:
Целые: -8+4-4=-8.
Дробные: -3/60+16/60-12/60=-3+16-12/60=1/60.
Итог: -8+1/60=-759/60.
е) -42/5+31/2-68/15
Общий знаменатель для 5, 2 и 15 равен 30.
-42/5=-412/30
31/2=315/30
-68/15=-616/30
Складываем целые части: -4+3-6=-7.
Складываем дробные части: -12/30+15/30-16/30=-12+15-16/30=-13/30.
Итог: -7-13/30=-713/30.
ж) 12,4-23/5-102/25+0,6
Удобнее перевести всё в десятичные дроби, так как знаменатели 5 и 25 легко переводятся.
23/5=2,6
102/25=108/100=10,08
Выражение: 12,4-2,6-10,08+0,6.
Сгруппируем для удобства: (12,4+0,6)-(2,6+10,08).
12,4+0,6=13.
2,6+10,08=12,68.
13-12,68=0,32.
а) 73
б) -44
в) -14
г) 33/4
д) -759/60
е) -713/30
ж) 0,32
В пунктах г, д, е использовано приведение к общему знаменателю. В пункте ж целесообразно перейти к десятичным дробям для упрощения вычислений. Проверка знаков выполнена согласно правилам действий с рациональными числами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.261 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.261?
Краткий ответ: а) 73 б) -44 в) -14 г) 3 34 д) -7 5960 е) -7 1330 ж) 0,32.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.