6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.264: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.262 4.265 →

Условие

На выставке было всего 1001 экспонат: рисунки и поделки из природного материала. Поделки составляли 30% от числа рисунков. Сколько было рисунков и сколько поделок?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим количество рисунков через переменную x. Согласно условию, поделки составляют 30% от числа рисунков. Это значит, что количество поделок можно выразить как 0,3x. Всего экспонатов (рисунков и поделок вместе) равно 1001. Составим уравнение, сумма которых равна общему количеству предметов.

Вычисление:

Запишем уравнение:

x+0,3x=1001

Сложим слагаемые с переменной слева:

1,3x=1001

Найдем значение x, разделив обе части на 1,3:

x=1001/1,3

Для удобства умножим числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от запятой в делителе:

x=10010/13

Выполним деление:

10010:13=770

Таким образом, количество рисунков x=770.

Теперь найдем количество поделок. По условию их было 30% от числа рисунков:

770·0,3=231

Или можно найти поделки, вычтя число рисунков из общего количества:

1001-770=231

Проверка:

1. Сумма рисунков и поделок должна быть равна 1001:

770+231=1001

Условие выполняется.

2. Проверим процентное соотношение: являются ли поделки 30% от рисунков?

231/770·100%=0,3·100%=30%

Условие выполняется.

Ответ

Рисунков: 770

Поделок: 231

В задаче используется понятие процента от числа. Важно правильно составить уравнение: если поделки составляют 30% ОТ РИСУНКОВ, то поделки = 0,3 * рисунки. Не путать с 'поделки составляют 30% от всех экспонатов'.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.264 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.264?

Краткий ответ: Рисунков: 770 Поделок: 231.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.