ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.28: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите, сколько краски необходимо для покраски цилиндра, если его высота 13 см, а радиус оснований 5 см и расход краски на 1 см² равен 2 г.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нам нужно найти полную поверхность цилиндра, так как краска расходуется на покраску всей его поверхности (боковой и двух оснований). Затем умножим найденную площадь на расход краски.
Формула полной поверхности цилиндра выглядит так: S=2πr2+2πrh, где r — радиус основания, а h — высота цилиндра. Также можно вынести общий множитель: S=2πr(r+h).
Подставим данные из условия: радиус r=5 см, высота h=13 см. Будем использовать приближенное значение числа π≈3,14, что является стандартным для школьных задач такого типа.
- Вычислим сумму радиуса и высоты: r+h=5+13=18
- Найдем площадь боковой поверхности и оснований вместе: S=2·3,14·5·18
- Упростим вычисления: сначала умножим 2·5=10. Тогда выражение примет вид: S=10·3,14·18
- Умножим 3,14 на 18: 3,14·18=56,52
- Теперь умножим результат на 10: S=56,52·10=565,2 см²
Мы нашли площадь поверхности цилиндра, равную 565,2 см². Теперь рассчитаем массу краски. По условию расход составляет 2 г на 1 см².
Масса краски m равна произведению площади на удельный расход: m=S·2=565,2·2
Выполним умножение: 565,2·2=1130,4 г
Таким образом, для покраски цилиндра потребуется 1130,4 грамма краски.
1130,4 г
Задача требует знания формулы полной поверхности цилиндра. Важно не забыть про два основания (2πr2) и боковую поверхность (2πrh). В решении использовано значение π≈3,14, так как в условии не указано иное, а ответ получается конечной десятичной дробью. Если бы требовалось оставить ответ через π, то площадь была бы 180π см², а масса 360π г.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.28 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.28?
Краткий ответ: 1130,4 г.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.