6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.296: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.295 4.297 →

Условие

Решите уравнение

а) x+4,3=2,7

б) 3,6-x=4,9

в) 5,8-x=-4,6

г) x-4,9=-3,6.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для решения линейных уравнений с десятичными дробями и отрицательными числами необходимо выразить неизвестное x, перенеся известные слагаемые в правую часть уравнения. При переносе знака меняется на противоположный. Затем выполним арифметические действия с учетом правил сложения и вычитания рациональных чисел.

Вычисление по пунктам:

а) x+4,3=2,7

Перенесем 4,3 в правую часть с противоположным знаком:

x=2,7-4,3

Так как модуль вычитаемого больше модуля уменьшаемого, результат будет отрицательным. Вычтем из большего числа меньшее:

4,3-2,7=1,6

Следовательно, x=-1,6.

б) 3,6-x=4,9

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

x=3,6-4,9

Аналогично предыдущему пункту, так как 4,9>3,6, ответ будет отрицательным:

4,9-3,6=1,3

Следовательно, x=-1,3.

в) 5,8-x=-4,6

Найдем вычитаемое, вычтя разность из уменьшаемого:

x=5,8-(-4,6)

Минус на минус дает плюс:

x=5,8+4,6 x=10,4

г) x-4,9=-3,6

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

x=-3,6+4,9

Это равносильно вычитанию из большего положительного числа меньшего по модулю отрицательного (или просто сложению с разными знаками):

4,9-3,6=1,3

Знак результата определяется числом с большим модулем (4,9), то есть плюсом:

x=1,3

Проверка:

Подставим полученные значения обратно в исходные уравнения:

а) -1,6+4,3=2,7. Верно.
б) 3,6-(-1,3)=3,6+1,3=4,9. Верно.
в) 5,8-10,4=-4,6. Верно.
г) 1,3-4,9=-3,6. Верно.

Ответ

а) -1,6

б) -1,3

в) 10,4

г) 1,3

В пункте б) важно не забыть правило нахождения вычитаемого. В пункте в) при вычитании отрицательного числа происходит сложение. В пункте г) используется правило сложения чисел с разными знаками.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.296 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.296?

Краткий ответ: а) -1,6 б) -1,3 в) 10,4 г) 1,3.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.