6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.300: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найдите значение произведения

а) 4/9 · (-41/2)

б) -44/5 · (-31/3)

в) 2,(\frac{-3}{4})

г) -5/9 · 5,4

д) -2,(-1\frac{1}{9})

е) -12/3 · 0,125.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров нам нужно вспомнить правила умножения рациональных чисел. Сначала определим знак результата: если множители имеют одинаковые знаки, произведение положительно; если разные — отрицательно. Затем переведем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные несократимые дроби (или наоборот, если это удобнее), выполним умножение и сократим результат.

а) 4/9·(-41/2)
Знаки разные, значит, ответ будет отрицательным.
Переведем смешанное число в неправильную дробь: -41/2=-9/2.
Умножаем: 4/9·(-9/2)=-4·9/9·2.
Сокращаем на 9 и на 2: -2·1/1·1=-2.

б) -44/5·(-31/3)
Знаки одинаковые (оба отрицательные), значит, ответ положительный.
Переводим в неправильные дроби: -44/5=-24/5, -31/3=-10/3.
Умножаем модули: 24/5·10/3=24·10/5·3.
Сокращаем: 24 на 3 дает 8, 10 на 5 дает 2. Получаем 8·2=16.

в) 2,(-3/4)
Знаки разные, ответ отрицательный.
Представим 2,4 как дробь: 2,4=24/10=12/5.
Умножаем: 12/5·(-3/4)=-12·3/5·4.
Сокращаем 12 и 4 на 4: получаем -3·3/5·1=-9/5.
Переводим обратно в смешанное число или десятичную дробь: -9/5=-14/5=-1,8.

г) -5/9·5,4
Знаки разные, ответ отрицательный.
Представим 5,4 как дробь: 5,4=54/10=27/5.
Умножаем: -5/9·27/5=-5·27/9·5.
Сокращаем на 5 и на 9 (27/9=3): получаем -3.

д) -2,(-11/9)
Знаки одинаковые, ответ положительный.
Представим числа в виде дробей: -2,7=-27/10, -11/9=-10/9.
Умножаем модули: 27/10·10/9=27·10/10·9.
Сокращаем на 10 и на 9 (27/9=3): получаем 3.

е) -12/3·0,125
Знаки разные, ответ отрицательный.
Переводим в дроби: -12/3=-5/3, 0,125=125/1000=1/8.
Умножаем: -5/3·1/8=-5·1/3·8=-5/24.
Дальнейшему сокращению не подлежит.

Ответ

а) -2

б) 16

в) -1,8

г) -3

д) 3

е) -5/24

В пункте в) можно оставить ответ в виде неправильной дроби -9/5, но обычно в 6 классе предпочитают смешанные числа или десятичные дроби, если исходные данные были таковыми. В пункте е) ответ остается в виде простой несократимой дроби.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.300 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.300?

Краткий ответ: а) -2 б) 16 в) -1,8 г) -3 д) 3 е) -524.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.