6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.304: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.303 4.305 →

Условие

Одно из двух чисел составляет четверть другого числа. Найдите оба числа, если их среднее арифметическое равно 52,45.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи обозначим меньшее число через x. По условию одно из чисел составляет четверть другого. Это означает, что если меньшее число равно x, то большее число будет в 4 раза больше, то есть 4x.

Нам известно, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 52,45. Вспомним формулу среднего арифметического для двух чисел: сумма чисел делится на их количество. Составим уравнение:

x+4x/2=52,45

Решим полученное уравнение пошагово. Сначала упростим выражение в числителе:

5x/2=52,45

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

5x=52,45·2

Вычислим правую часть:

5x=104,9

Теперь найдем x, разделив 104,9 на 5:

x=104,9:5=20,98

Мы нашли меньшее число. Теперь вычислим большее число, умножив найденное значение на 4:

4x=4·20,98=83,92

Проверка. Найдем среднее арифметическое полученных чисел 20,98 и 83,92:

20,98+83,92/2=104,9/2=52,45

Также проверим условие «четверть»: 20,98·4=83,92. Все условия выполнены верно.

Ответ

20,98; 83,92

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.304 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.304?

Краткий ответ: 20,98; 83,92.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.