ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.297: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га. Чему равны площади пшеничного поля и гречишного поля, если известно, что
а) гречишное поле в 1,6 раза меньше пшеничного поля
б) пшеничное поле больше гречишного поля в 2,5 раза
в) площадь гречишного поля составляет 3/4 площади пшеничного поля
г) площадь гречишного поля составляет 0,6 площади пшеничного поля
д) площадь гречишного поля составляет 70 % площади пшеничного поля?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче мы имеем дело с двумя неизвестными величинами: площадью пшеничного поля и площадью гречишного поля. Известно, что разность между ними составляет 10,4 га. Для решения каждого пункта составим уравнение, обозначив площадь пшеничного поля через x, а гречишного — через y. Тогда основное соотношение: x-y=10,4.
а) Гречишное поле в 1,6 раза меньше пшеничного поля.
Это означает, что y=x/1,6 или x=1,6y. Подставим выражение для x в уравнение разности:
1,6y-y=10,4 0,6y=10,4 y=10,4:0,6=104/6=52/3=171/3(га) Найдем x: x=1,6·52/3=8/5·52/3=416/15=2711/15(га). Проверка: 2711/15-175/15=106/15=102/5=10,4. Верно.б) Пшеничное поле больше гречишного поля в 2,5 раза.
Здесь x=2,5y. Составим уравнение:
2,5y-y=10,4 1,5y=10,4 y=10,4:1,5=104/15=614/15(га) Найдем x: x=2,5·104/15=5/2·104/15=104/6=52/3=171/3(га). Проверка: 171/3-614/15=175/15-614/15=1620/15-614/15=106/15=10,4. Верно.в) Площадь гречишного поля составляет 3/4 площади пшеничного поля.
То есть y=3/4x. Уравнение:
x-3/4x=10,4 1/4x=10,4 x=10,4·4=41,6(га) Найдем y: y=3/4·41,6=3·10,4=31,2(га). Проверка: 41,6-31,2=10,4. Верно.г) Площадь гречишного поля составляет 0,6 площади пшеничного поля.
То есть y=0,6x. Уравнение:
x-0,6x=10,4 0,4x=10,4 x=10,4:0,4=26(га) Найдем y: y=0,6·26=15,6(га). Проверка: 26-15,6=10,4. Верно.д) Площадь гречишного поля составляет 70 % площади пшеничного поля.
Переведем проценты в десятичную дробь: 70%=0,7. То есть y=0,7x. Уравнение:
x-0,7x=10,4 0,3x=10,4 x=10,4:0,3=104/3=342/3(га) Найдем y: y=0,7·104/3=7/10·104/3=728/30=364/15=244/15(га). Проверка: 342/3-244/15=3410/15-244/15=106/15=102/5=10,4. Верно.а) Пшеничное: 2711/15 га; Гречишное: 171/3 га
б) Пшеничное: 171/3 га; Гречишное: 614/15 га
в) Пшеничное: 41,6 га; Гречишное: 31,2 га
г) Пшеничное: 26 га; Гречишное: 15,6 га
д) Пшеничное: 342/3 га; Гречишное: 244/15 га
Задача решается методом составления линейных уравнений с одной переменной для каждого случая. Важно аккуратно работать с обыкновенными и десятичными дробями. В пунктах а), б) и д) ответы являются неправильными обыкновенными дробями, которые переведены в смешанные числа для удобства восприятия.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.297 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.297?
Краткий ответ: а) Пшеничное: 27 1115 га; Гречишное: 17 13 га б) Пшеничное: 17 13 га; Гречишное: 6 1415 га в) Пшеничное: 41,6 га; Гречишное: 31,2 га г) Пшеничное: 26 га; Гречишное: 15,6 га д) Пшеничное: 34 23 га; Гречишное: 24 415 га.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.