ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.68: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Назовите
а) положительные числа, модули которых равны 19; 1; 21/55 и 4,9
б) отрицательные числа, модули которых равны 43; 9/13; 5,6 и 1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Вспомним определение модуля числа. Модуль положительного числа равен самому этому числу (|a|=a, если a>0), а модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу (|a|=-a, если a<0). Следовательно, чтобы найти число с заданным модулем, нужно рассмотреть два случая: само число и число с противоположным знаком.
Вычисление:
а) Нам нужны положительные числа, модули которых равны указанным значениям. Поскольку для любого положительного числа x выполняется равенство |x|=x, то искомые числа просто совпадают со значениями их модулей.
- Модуль равен 19 → число 19.
- Модуль равен 1 → число 1.
- Модуль равен 21/55 → число 21/55.
- Модуль равен 4,9 → число 4,9.
б) Нам нужны отрицательные числа, модули которых равны указанным значениям. Если число x отрицательно, то его модуль |x| равен противоположному числу -x. Значит, само число x равно минус значению модуля (x=-|x|).
- Модуль равен 43 → число -43.
- Модуль равен 9/13 → число -9/13.
- Модуль равен 5,6 → число -5,6.
- Модуль равен 1 → число -1.
Проверка:
Подставим полученные числа в выражение модуля, чтобы убедиться в правильности ответа.
Для пункта а): |19|=19, |1|=1, |21/55|=21/55, |4,9|=4,9. Все условия выполнены.
Для пункта б): |-43|=43, |-9/13|=9/13, |-5,6|=5,6, |-1|=1. Все условия выполнены.
а) 19; 1; 21/55; 4,9
б) -43; -9/13; -5,6; -1
Задача проверяет понимание геометрического смысла модуля и свойства |x|=a→x=a или x=-a. В пункте а) ограничением является знак числа (положительное), поэтому подходит только корень x=a. В пункте б) ограничением является знак числа (отрицательное), поэтому подходит только корень x=-a.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.68 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.68?
Краткий ответ: а) 19; 1; 2155; 4,9 б) -43; -913; -5,6; -1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.