ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.64: Действия с рациональными числами

План решения: Для нахождения значения модуля числа |n| необходимо вспомнить определение: модуль числа — это расстояние от начала координат до точки, соответствующей этому числу. Алгебраически это означает, что если число положительное или равно нулю, то его модуль равен самому числу (|a|=a при a≥0). Если же число отрицательное, то его модуль равен противоположному ему числу (|a|=-a при a Вычисление по пунктам: а) Даноn = -21{,}5. Так как число отрицательное, убираем знак минус:\lvert -21{,}5\rvert = 21{,}5. б) Даноn = 21{,}5. Число положительное, поэтому его модуль равен самому числу:\lvert 21{,}5\rvert = 21{,}5. в) Даноn = -33. Число отрицательное, меняем знак на противоположный:\lvert -33\rvert = 33. г) Даноn = -\frac{1}{3}. Число отрицательное, убираем минус:\left| -\frac{1}{3} \right| = \frac{1}{3}. д) Даноn = 4\frac{7}{9}. Число положительное, модуль равен самому числу:\left| 4\frac{7}{9} \right| = 4\frac{7}{9}. е) Даноn = -5\frac{19}{20}. Число отрицательное, убираем знак минус:\left| -5\frac{19}{20} \right| = 5\frac{19}{20}. Проверка: Во всех случаях результат является неотрицательным числом, что соответствует свойствам модуля. Для пар чисел с одинаковым абсолютным значением (например, пункты а и б) результаты совпадают (21{,}5$), что верно. Для смешанных чисел и дробей мы корректно сохранили их структуру, изменив только знак перед ними там, где это требовалось определением модуля отрицательного числа.