ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.66: Действия с рациональными числами

Для решения этих примеров вспомним основное свойство модуля: модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на координатной прямой, поэтому он всегда неотрицателен. То есть |a|=a, если a≥0, и |a|=-a, если a Рассмотрим каждый пункт по отдельности: а)|-10| \cdot |-35|Модуль отрицательного числа равен самому числу без знака минус. Значит,\lvert -10\rvert = 10и\lvert -35\rvert = 35.Выполняем умножение:10 \cdot 35 = 350. б)|360| : |-90|Здесь\lvert 360\rvert = 360, так как число положительное, а\lvert -90\rvert = 90.Выполняем деление:360 : 90 = 4. в)|65,72| : |-5,3|Снимаем модули:\lvert 65{,}72\rvert = 65{,}72и\lvert -5{,}3\rvert = 5{,}3.Делим десятичные дроби:65{,}72 : 5{,}3. Перенесём запятую вправо на один знак у обоих чисел, чтобы делитель стал целым:657{,}2 : 53.657 : 53 = 12(остаток 21), сносим цифру 2, получаем 212.212 : 53 = 4. Итого:12{,}4. г)|0,01| \cdot |-100|Модули равны:\lvert 0{,}01\rvert = 0{,}01и\lvert -100\rvert = 100.Умножаем:0{,}01 \cdot 100 = 1. д)|-2 \frac{1}{5}| \cdot |\frac{15}{22}|Преобразуем смешанное число в неправильную дробь для удобства:-2 \frac{1}{5} = -\frac{11}{5}.Модули:\lvert -\frac{11}{5}\rvert = \frac{11}{5}и\lvert \frac{15}{22}\rvert = \frac{15}{22}.Умножаем дроби:\frac{11}{5} \cdot \frac{15}{22}. Сокращаем 11 и 22(получаем 1 и 2), сокращаем 15 и 5(получаем 3 и 1).Итог:\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1{,}5. е)|-7 \frac{1}{7}| : |\frac{5}{14}|Преобразуем смешанное число:-7 \frac{1}{7} = -\frac{50}{7}.Модули:\lvert -\frac{50}{7}\rvert = \frac{50}{7}и\lvert \frac{5}{14}\rvert = \frac{5}{14}.Деление дробей заменяем умножением на обратную:\frac{50}{7} \cdot \frac{14}{5}.Сокращаем 50 и 5(получаем 10 и 1), сокращаем 14 и 7(получаем 2 и 1).Итог:10 \cdot 2 = 20$.