ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.69: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите все числа, модуль которых равен
а) 38
б) 0
в) 51/3
г) 17/19
д) 9,3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Вспомним определение модуля числа. Модуль числа |x| показывает расстояние от точки с координатой x до начала координат на числовой прямой. Расстояние не может быть отрицательным.
- Если заданное число a>0, то уравнению |x|=a удовлетворяют два числа: x=a и x=-a.
- Если заданное число a=0, то уравнению |x|=0 удовлетворяет только одно число: x=0.
Вычисление по пунктам:
а) Модуль равен 38.
Так как 38>0, то подходят два числа: само число 38 и противоположное ему число -38. Проверка: |38|=38, |-38|=38.
б) Модуль равен 0.
Единственное число, модуль которого равен нулю, — это само число 0. Проверка: |0|=0.
в) Модуль равен 51/3.
Число положительное, значит, решений два: 51/3 и -51/3. Проверка: |51/3|=51/3, |-51/3|=51/3.
г) Модуль равен 17/19.
Дробь положительная, поэтому находим два числа: 17/19 и -17/19. Проверка: |17/19|=17/19, |-17/19|=17/19.
д) Модуль равен 9,3.
Десятичная дробь положительна, значит, решениями являются 9,3 и -9,3. Проверка: |9,3|=9,3, |-9,3|=9,3.
Итоговый ответ:
| Пункт | Значение модуля | Найденные числа |
|---|---|---|
| а) | 38 | 38;-38 |
| б) | 0 | 0 |
| в) | 51/3 | 51/3;-51/3 |
| г) | 17/19 | 17/19;-17/19 |
| д) | 9,3 | 9,3;-9,3 |
а) 38; -38
б) 0
в) 51/3; -51/3
г) 17/19; -17/19
д) 9,3; -9,3
Задача тренирует понимание геометрического смысла модуля. Важно обратить внимание учеников на пункт б): у нуля только один «партнёр» по модулю — он сам. В остальных случаях (положительные значения модуля) всегда получается пара чисел, отличающихся знаком.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.69 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.69?
Краткий ответ: а) 38; -38 б) 0 в) 5 13; -5 13 г) 1719; -1719 д) 9,3; -9,3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.