ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.72: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решите уравнение
| а) | x | = 8,1 |
|---|---|---|
| б) | x | = 7 |
| в) | x | = 0 |
| г) | x | = 5/12 |
| д) | x | = -1. |
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений вида |x|=a вспомним определение модуля числа. Модуль числа показывает расстояние от этой точки до нуля на координатной прямой, поэтому он всегда неотрицателен (|x|≥0).
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) |x|=8,1
Так как правая часть положительна, уравнение имеет два корня: число и его противоположное.
x1=8,1, x2=-8,1.
Проверка: |8,1|=8,1, |-8,1|=8,1. Верно. - б) |x|=7
Аналогично предыдущему пункту, так как 7>0, то:
x1=7, x2=-7.
Проверка: |7|=7, |-7|=7. Верно. - в) |x|=0
Модуль равен нулю только тогда, когда само число равно нулю.
x=0.
Проверка: |0|=0. Верно. - г) |x|=5/12
Правая часть положительна, значит, есть два решения:
x1=5/12, x2=-5/12.
Проверка: |5/12|=5/12, |-5/12|=5/12. Верно. - д) |x|=-1
Модуль любого действительного числа не может быть отрицательным. Так как -1<0, это уравнение не имеет решений.
а) x=±8,1
б) x=±7
в) x=0
г) x=±5/12
д) нет решений
В пункте д важно подчеркнуть свойство неотрицательности модуля. В остальных случаях применяем стандартное правило: если |x|=a и a>0, то x=±a; если a=0, то x=0.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.72 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.72?
Краткий ответ: а) x = ± 8,1 б) x = ± 7 в) x = 0 г) x = ± 512 д) нет решений.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.