ГДЗ математика 6 класс, Виленкин, часть 2, номер 4.75 — решение

Решим задание по пунктам, опираясь на определение модуля числа. Модуль числа — это расстояние от начала координат до точки, соответствующей этому числу. Для положительного числа и нуля модуль равен самому числу, а для отрицательного — противоположному ему (то есть без знака минус).

Задание 1: Выбор числа с наименьшим модулем

а) Сравним	-239	и	-329	.
\|-239\|=239, \|-329\|=329.
Так как 239-239.</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table></div><divclass="gdz-table-wrapnot-prose"><tableclass="gdz-table"><thead><tr><th>б) Сравним</th><th>-3,1</th><th>и</th><th>1,7</th><th>.</th></tr></thead><tbody><tr><td>\lvert -3{,}1\rvert = 3{,}1,\lvert 1{,}7\rvert = 1{,}7.</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Так как1{,}7 1,7 .

в) Сравним

-4,6

|0|=0, |-4,6|=4,6.

Так как 00.</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table></div>г) Сравним\lvert \frac{2}{3}\rvert и\lvert -\frac{3}{4}\rvert . \lvert \frac{2}{3}\rvert = \frac{2}{3} \approx 0{,}67,\lvert -\frac{3}{4}\rvert = \frac{3}{4} = 0{,}75. Чтобы сравнить дроби точно, приведем к общему знаменателю 12:\frac{8}{12}и\frac{9}{12}. Так как\frac{8}{12} < \frac{9}{12}, то модуль меньше у числа \frac{2}{3}.д) Найдем модули всех чисел:-1{,}2;1\frac{1}{5};\frac{7}{6};1. \lvert -1{,}2\rvert = 1{,}2. \lvert 1\frac{1}{5}\rvert = \lvert 1{,}2\rvert = 1{,}2. \lvert \frac{7}{6}\rvert = 1\frac{1}{6} \approx 1{,}17. \lvert 1\rvert = 1. Сравниваем значения:1 < 1{,}17 < 1{,}2. Наименьший модуль у числа 1.е) Найдем модули чисел:-2\frac{1}{7};2\frac{1}{10};-2\frac{1}{11};2\frac{1}{8}. Модули равны самим положительным частям: 2\frac{1}{7} \approx 2{,}14; 2\frac{1}{10} = 2{,}1; 2\frac{1}{11} \approx 2{,}09; 2\frac{1}{8} = 2{,}125. Сравним дробные части:\frac{1}{11} < \frac{1}{10} < \frac{1}{8} < \frac{1}{7}. Наименьшее значение имеет2\frac{1}{11}. Следовательно, модуль меньше у числа -2\frac{1}{11}.Задание 2: Вычисление значений выраженийа) Выражение\lvert 2x - 6\rvert - 2x при x = 2. Подставимx :\lvert 2 \cdot 2 - 6\rvert - 2 \cdot 2 = \lvert 4 - 6\rvert - 4 = \lvert -2\rvert - 4 = 2 - 4 = -2.б) Выражение\lvert 3x - 8\rvert - 3x при x = 2. Подставимx :\lvert 3 \cdot 2 - 8\rvert - 3 \cdot 2 = \lvert 6 - 8\rvert - 6 = \lvert -2\rvert - 6 = 2 - 6 = -4.в) Выражение\lvert 6 + 4x\rvert - 5x при x = -3. Подставимx :\lvert 6 + 4 \cdot (-3)\rvert - 5 \cdot (-3) = \lvert 6 - 12\rvert + 15 = \lvert -6\rvert + 15 = 6 + 15 = 21.г) Выражение\lvert 7 + 5x\rvert - 4x при x = -2. Подставимx :\lvert 7 + 5 \cdot (-2)\rvert - 4 \cdot (-2) = \lvert 7 - 10\rvert + 8 = \lvert -3\rvert + 8 = 3 + 8 = 11$.

Ответ

а) -239

б) 1,7

в) 0

г) 2/3

д) 1

е) -21/11 2) а) -2 б) -4 в) 21 г) 11

В пункте 1д важно перевести смешанную дробь в десятичную или improper fraction для точного сравнения. В пункте 1е сравнение дробных частей 1/n показывает, что чем больше знаменатель n, тем меньше сама дробь, значит 1/11 меньше 1/10, 1/8 и 1/7. Во втором задании ключевой момент — правильный порядок действий и вычисление модуля отрицательного числа внутри скобок перед выполнением вычитания.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.75 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.75?

Краткий ответ: 1) а) -239 б) 1,7 в) 0 г) 23 д) 1 е) -2 111 2) а) -2 б) -4 в) 21 г) 11.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.