ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.71: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Запишите множество точек с координатой x, если
| а) | x | = 3 |
|---|---|---|
| б) | x | = 7,2 |
| в) | x | = 1 2/5 |
| г) | x | = 0. |
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним геометрический смысл модуля числа. Модуль числа |x| показывает расстояние от точки с координатой x до начала координат (точки 0) на числовой прямой.
План действий:
- Определим, какие числа имеют заданное расстояние до нуля.
- Запишем ответ в виде множества точек.
а) Уравнение |x|=3 означает, что искомые точки находятся на расстоянии 3 единицы от нуля. На числовой прямой таких точек две: одна справа от нуля (3), другая слева (-3).
Ответ: множество состоит из двух чисел: {-3;3}.
б) Уравнение |x|=7,2 требует найти точки, удаленные от нуля на 7,2. Аналогично предыдущему пункту, это будут противоположные числа: положительное 7,2 и отрицательное -7,2.
Ответ: множество состоит из двух чисел: {-7,2;7,2}.
в) Уравнение |x|=12/5. Сначала переведем смешанное число в десятичную дробь для удобства или оставим как есть. 12/5=1,4. Точки, находящиеся на расстоянии 1,4 от нуля, — это само число 1,4 и ему противоположное -1,4 (или -12/5).
Ответ: множество состоит из двух чисел: {-12/5;12/5}.
г) Уравнение |x|=0. Расстояние от точки до нуля равно нулю только в одном случае: если сама точка совпадает с началом координат. Противоположного числа у нуля нет (или оно совпадает с самим собой).
Ответ: множество состоит из одного числа: {0}.
а) {-3; 3}
б) {-7,2; 7,2}
в) {-12/5; 12/5}
г) {0}
В пункте в) можно также записать ответ через десятичную дробь {-1,4; 1,4}, так как 2/5 = 0,4. В школьной практике оба варианта верны, но сохранение исходного формата (смешанная дробь) часто предпочтительнее.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.71 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.71?
Краткий ответ: а) -3; 3 б) -7,2; 7,2 в) -1 25; 1 25 г) 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.