6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.60: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.59 4.61 →

Условие

По схеме составьте уравнение и решите его.

а) Схема показывает вычитание из произведения 9,8 и x числа 10,1, затем вычитание произведения 4,5 и x, результат равен 0,5.

б) Схема показывает сложение произведения 9,1 и z с числом 7,8, затем вычитание произведения 6,3 и z, результат равен 13,4.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Рассмотрим задачу по пунктам. Нам нужно составить уравнения согласно описанным схемам действий и найти неизвестные переменные.

Пункт а)

Согласно условию, сначала берётся произведение 9,8 и x, то есть 9,8x. Из этого произведения вычитается число 10,1. Затем из полученного результата вычитается произведение 4,5 и x, то есть 4,5x. Итоговый результат равен 0,5.

Составим уравнение:

(9,8x-10,1)-4,5x=0,5

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

9,8x-10,1-4,5x=0,5 (9,8-4,5)x-10,1=0,5 5,3x-10,1=0,5

Перенесём свободный член в правую часть уравнения:

5,3x=0,5+10,1 5,3x=10,6

Найдём значение x:

x=10,6:5,3 x=2

Проверка для пункта а):

Подставим x=2 в исходную схему:

Произведение 9,8·2=19,6;
Вычитаем 10,1: 19,6-10,1=9,5;
Вычитаем произведение 4,5·2=9: 9,5-9=0,5.

Результат совпадает с условием (0,5). Ответ верный.

Пункт б)

Согласно условию, к произведению 9,1 и z прибавляется число 7,8. Затем из этой суммы вычитается произведение 6,3 и z. Результат равен 13,4.

Составим уравнение:

(9,1z+7,8)-6,3z=13,4

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

9,1z+7,8-6,3z=13,4 (9,1-6,3)z+7,8=13,4 2,8z+7,8=13,4

Перенесём свободный член в правую часть:

2,8z=13,4-7,8 2,8z=5,6

Найдём значение z:

z=5,6:2,8 z=2

Проверка для пункта б):

Подставим z=2 в исходную схему:

Произведение 9,1·2=18,2;
Прибавляем 7,8: 18,2+7,8=26;
Вычитаем произведение 6,3·2=12,6: 26-12,6=13,4.

Результат совпадает с условием (13,4). Ответ верный.

Ответ

а) 2

б) 2

В учебнике есть чертёж: размеры перенесены в условие, сверьте с рисунком. Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.60 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.60?

Краткий ответ: а) 2 б) 2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.