6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.30: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.19 5.31 →

Условие

Решить задачу, составив пропорцию

а) Найти массу 50 л бензина, если масса 15 л равна 10,8 кг

б) Найти количество сухих грибов из 0,09 т свежих, если из 18 кг свежих получается 2 кг сухих.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В обеих задачах требуется найти неизвестную величину, зная отношение двух других величин. Поскольку масса и объём (или количество) находятся в прямой пропорциональной зависимости, мы можем составить пропорцию вида a/b=x/y, где x — искомая величина.

а) Найти массу 50 л бензина

Известно, что масса 15 л бензина равна 10,8 кг. Нужно найти массу 50 л.

Составим пропорцию, обозначив искомую массу через x кг:

15/10,8=50/x

Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

15·x=10,8·50 15x=540 x=540:15 x=36

Таким образом, масса 50 л бензина составляет 36 кг.

б) Найти количество сухих грибов из 0,09 т свежих

Известно, что из 18 кг свежих грибов получается 2 кг сухих. Нужно найти выход сухих грибов из 0,09 т свежих.

Сначала приведём единицы измерения к одному виду. Переведём тонны в килограммы:

0,09 т =0,09·1000 кг =90 кг

Теперь составим пропорцию, обозначив искомую массу сухих грибов через y кг:

18/2=90/y

Решаем пропорцию:

18·y=2·90 18y=180 y=180:18 y=10

Значит, из 90 кг (0,09 т) свежих грибов получится 10 кг сухих.

Проверка:

а) Отношение массы к объёму для первого случая: 10,8:15=0,72 кг/л. Для второго случая: 36:50=0,72 кг/л. Отношения равны, решение верно.

б) Отношение сухих к свежим: 2:18=1/9. Для второго случая: 10:90=1/9. Отношения равны, решение верно.

Ответ

а) 36 кг

б) 10 кг

Задача на применение основного свойства пропорции. В пункте б) важно обратить внимание на разность единиц измерения (тонны и килограммы) и выполнить перевод перед составлением пропорции.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.30 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.30?

Краткий ответ: а) 36 кг б) 10 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.