ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.17: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
При каком значении x получим наибольшее значение выражения
а) 236-x при x=79; x=-27; x=0,23; x=-6 3/7
б) -60x при x=0,5; x=-0,6; x=9; x=-3 1/4
в) x:(-0,5) при x=27,5; x=-4,5; x=-2 1/2; x=9?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти наибольшее значение выражения среди предложенных вариантов x, необходимо подставить каждое значение в данное выражение и сравнить полученные результаты. Чем больше итоговое число, тем оно является наибольшим.
а) Выражение: 236-x
В этом выражении вычитаемое x стоит со знаком минус. Чтобы разность была наибольшей, нужно вычесть наименьшее возможное число. То есть чем меньше x, тем больше результат. Проверим все варианты:
- При x=79: 236-79=157;
- При x=-27: 236-(-27)=236+27=263;
- При x=0,23: 236-0,23=235,77;
- При x=-63/7: 236-(-63/7)=236+63/7=2423/7.
Сравниваем результаты: 263>2423/7>235,77>157. Наибольшее значение получается при x=-27.
б) Выражение: -60x
Здесь произведение отрицательного числа -60 на переменную x. Если x положительное, результат будет отрицательным. Если x отрицательное, два минуса дадут плюс, и результат будет положительным. Чтобы получить наибольшее (положительное) значение, нужно выбрать самое большое по модулю отрицательное число из списка. Вычислим для каждого варианта:
- При x=0,5: -60·0,5=-30;
- При x=-0,6: -60·(-0,6)=36;
- При x=9: -60·9=-540;
- При x=-31/4=-3,25: -60·(-3,25)=195.
Сравниваем результаты: 195>36>-30>-540. Наибольшее значение получается при x=-31/4.
в) Выражение: x:(-0,5)
Деление на -0,5 равносильно умножению на -2 (так как 1:(-0,5)=-2). Значит, выражение можно переписать как -2x. Аналогично пункту б), чтобы получить наибольшее значение, нужно взять такое x, которое после умножения на -2 даст максимальный результат. Это будет самое маленькое (отрицательное с наибольшим модулем) число из списка. Проверим:
- При x=27,5: 27,5:(-0,5)=-55;
- При x=-4,5: -4,5:(-0,5)=9;
- При x=-21/2=-2,5: -2,5:(-0,5)=5;
- При x=9: 9:(-0,5)=-18.
Сравниваем результаты: 9>5>-18>-55. Наибольшее значение получается при x=-4,5.
а) x=-27
б) x=-3 1/4
в) x=-4,5
Для пункта а) логика проста: вычитание отрицательного числа увеличивает исходное число. Для пунктов б) и в) важно помнить правило знаков: произведение или частное двух отрицательных чисел положительно. Поэтому для получения максимума нужно выбирать отрицательные значения x, причем с наибольшим абсолютным значением (самые 'глубокие' отрицательные числа).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.17 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.17?
Краткий ответ: а) x = -27 б) x = -3 14 в) x = -4,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.