ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.14: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите значение суммы
а) -62/6 + 45/9
б) 24/15 - 311/20
в) -22/15 - 47/10
г) -85/6 + 7/10.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров нам нужно выполнить сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями. Общий алгоритм действий следующий: сначала приводим дробные части к общему знаменателю, затем выполняем операции с целыми частями и дробями отдельно или преобразуем числа в неправильные дроби. В случае со знаками важно помнить правила: при сложении чисел с разными знаками мы вычитаем меньший модуль из большего и ставим знак большего модуля; при сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим минус.
а) -62/6+45/9
Сначала упростим дробь 2/6 до 1/3. Получаем выражение -61/3+45/9. Найдем общий знаменатель для дробей 1/3 и 5/9. Это число 9. Приведем дроби: 1/3=1·3/3·3=3/9 5/9 оставляем без изменений. Теперь выражение выглядит так: -63/9+45/9. Так как знаки разные, вычтем из большего по модулю числа (63/9) меньшее (45/9). Вычислим разность: (63/9)-(45/9). Так как 3/9<5/9, займем единицу из целой части: 63/9=512/9. Тогда 512/9-45/9=(5-4)+(12/9-5/9)=17/9. Знак результата определяется знаком большего модуля, то есть минусом. Ответ: -17/9.
б) 24/15-311/20
Это можно записать как сумму: 24/15+(-311/20). Найдем общий знаменатель для 15 и 20. Наименьшее общее кратное — 60. Дополнительные множители: для 15 это 4, для 20 это 3. Приведем дроби: 4/15=4·4/15·4=16/60 11/20=11·3/20·3=33/60 Выражение: 216/60-333/60. Модуль второго числа больше, поэтому результат будет отрицательным. Вычислим разность модулей: 333/60-216/60=(3-2)+(33/60-16/60)=117/60. Ставим знак минус. Ответ: -117/60.
в) -22/15-47/10
Здесь оба числа отрицательные. Складываем их модули и ставим перед результатом минус. Модули: 22/15 и 47/10. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30. Дополнительные множители: для 15 это 2, для 10 это 3. Приведем дроби: 2/15=2·2/15·2=4/30 7/10=7·3/10·3=21/30 Сумма модулей: 24/30+421/30=(2+4)+(4/30+21/30)=625/30. Упростим дробь 25/30, сократив на 5: 5/6. Итого модуль суммы: 65/6. С учетом знака минус: Ответ: -65/6.
г) -85/6+7/10
Здесь первое число — смешанное отрицательное, второе — положительная правильная дробь. Запишем первое число как -(8+5/6). Выражение: -85/6+7/10. Найдем общий знаменатель для 6 и 10. НОК(6, 10) = 30. Дополнительные множители: для 6 это 5, для 10 это 3. Приведем дроби: 5/6=5·5/6·5=25/30 7/10=7·3/10·3=21/30 Выражение принимает вид: -825/30+21/30. Так как модуль первого числа (825/30) больше модуля второго (21/30), результат будет отрицательным. Вычислим разность модулей: 825/30-21/30=8+(25/30-21/30)=8+4/30. Упростим дробь 4/30, сократив на 2: 2/15. Получаем 82/15. Ставим знак минус. Ответ: -82/15.
а) -17/9
б) -117/60
в) -65/6
г) -82/15
В пункте а) дробь 2/6 была предварительно сокращена до 1/3 для упрощения вычислений. Во всех пунктах использован метод приведения к общему знаменателю и сравнения модулей при разных знаках. Проверка выполнена через обратную оценку порядка величин.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.14 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.14?
Краткий ответ: а) -1 79 б) -1 1760 в) -6 56 г) -8 215.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.