6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.11: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.10 5.12 →

Условие

Запишите разность выражений и упростите её

а) -14+c и c+70,8

б) 2,6-a и -a+7 2/5

в) x+a и c+x

г) -a+b и b-a

д) -x-a и x+a

е) n-c и -c+n-b.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно составить разность двух выражений и упростить полученное равенство. Вспомним правило: чтобы вычесть сумму или разность, нужно раскрыть скобки, меняя знаки на противоположные перед каждым слагаемым внутри второй скобки (так как мы вычитаем всё второе выражение целиком).

а) Разность (-14+c) и (c+70,8)

Запишем разность: (-14+c)-(c+70,8).

Раскроем скобки. Перед первой скобкой стоит плюс (подразумевается), поэтому знаки не меняются. Перед второй скобкой стоит минус, поэтому знаки всех слагаемых в ней меняются на противоположные:

-14+c-c-70,8

Сгруппируем подобные слагаемые: c-c=0, а числа -14-70,8=-84,8.

Ответ: -84,8.

б) Разность (2,6-a) и (-a+72/5)

Заметим, что дробь 72/5 равна десятичной дроби 7,4. Запишем разность:

(2,6-a)-(-a+7,4)

Раскрываем скобки, учитывая знак минуса перед второй скобкой:

2,6-a+a-7,4

Подобные слагаемые с буквой a: -a+a=0. Числа: 2,6-7,4=-4,8.

Ответ: -4,8.

в) Разность (x+a) и (c+x)

Запишем разность:

(x+a)-(c+x)

Раскрываем скобки:

x+a-c-x

Группируем подобные: x-x=0. Остаётся a-c.

Ответ: a-c.

г) Разность (-a+b) и (b-a)

Запишем разность:

(-a+b)-(b-a)

Раскрываем скобки, меняя знаки во второй части:

-a+b-b+a

Группируем подобные: -a+a=0 и b-b=0.

Ответ: 0.

д) Разность (-x-a) и (x+a)

Запишем разность:

(-x-a)-(x+a)

Раскрываем скобки:

-x-a-x-a

Группируем подобные слагаемые: -x-x=-2x и -a-a=-2a.

Ответ: -2x-2a.

е) Разность (n-c) и (-c+n-b)

Запишем разность:

(n-c)-(-c+n-b)

Раскрываем скобки, меняя знаки каждого слагаемого во второй скобке на противоположные:

n-c+c-n+b

Группируем подобные: n-n=0, -c+c=0. Остаётся только b.

Ответ: b.

Ответ

а) -84,8

б) -4,8

в) a-c

г) 0

д) -2x-2a

е) b

При решении использовано стандартное правило раскрытия скобок при вычитании. В пункте б) смешанная дробь переведена в десятичную для удобства вычислений. Во всех пунктах проверено сокращение подобных слагаемых.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.11 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.11?

Краткий ответ: а) -84,8 б) -4,8 в) a - c г) 0 д) -2x - 2a е) b.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.