6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.15: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.14 5.17 →

Условие

Найдите значение выражения

а) 23/6 + 35/9 - 63/12

б) 41/4 - 32/3 - 27/8

в) 41/6 - 94/9 + 37/12

г) 71/5 - 42/15 - 92/3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров нам нужно выполнить действия с смешанными числами. Удобнее всего сначала выделить целые части и дробные части отдельно, привести дроби к общему знаменателю, а затем сложить или вычесть полученные результаты.

а) 23/6+35/9-63/12

Сначала упростим дроби там, где это возможно: 3/6=1/2, 3/12=1/4.

Выделим целые и дробные части:

(2+3-6)+(1/2+5/9-1/4)

Целая часть: 2+3-6=-1.

Дробная часть: общий знаменатель для 2, 9 и 4 равен 36.

18/36+20/36-9/36=18+20-9/36=29/36

Итого: -1+29/36=-7/36.

б) 41/4-32/3-27/8

Разобьем на целую и дробную части:

(4-3-2)+(1/4-2/3-7/8)

Целая часть: 4-3-2=-1.

Дробная часть: общий знаменатель для 4, 3 и 8 равен 24.

6/24-16/24-21/24=6-16-21/24=-31/24=-17/24

Итого: -1+(-17/24)=-27/24.

в) 41/6-94/9+37/12

Упростим дробь 4/9 нельзя, но можно сразу искать общий знаменатель для 6, 9 и 12. Он равен 36.

Целая часть: 4-9+3=-2.

Дробная часть:

6/36-16/36+21/36=6-16+21/36=11/36

Итого: -2+11/36=-125/36.

г) 71/5-42/15-92/3

Общий знаменатель для 5, 15 и 3 равен 15.

Целая часть: 7-4-9=-6.

Дробная часть:

3/15-2/15-10/15=3-2-10/15=-9/15

Сократим дробь -9/15 на 3: получаем -3/5.

Итого: -6-3/5=-63/5.

Ответ

а) -7/36

б) -27/24

в) -125/36

г) -63/5

В пункте а) важно не забыть сократить исходные дроби перед поиском общего знаменателя, чтобы избежать лишних вычислений. В пунктах б), в) и г) при работе с отрицательными результатами удобно сначала посчитать целую часть, а затем дробную, учитывая знаки. Обратите внимание, что в пункте г) результат дробной части сокращается.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.15 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.15?

Краткий ответ: а) - 736 б) -2 724 в) -1 2536 г) -6 35.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.