6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.12: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 5.11 5.13 →

Условие

Раскройте скобки и решите уравнение

а) 9,8-(7,8-x)=7,3

б) -9+(c-31)=-6

в) 39/44-(5/44-x)=7/11

г) (z+5)-21=-30

д) -(20-c)+41,2=-23,8

е) (y+10/15)-4/15 = 1,9.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих уравнений нам нужно сначала раскрыть скобки. Вспомним правила: если перед скобками стоит знак «минус», то знаки внутри скобок меняются на противоположные; если стоит знак «плюс» (или он подразумевается), то знаки внутри не меняются. После упрощения левой части мы перенесём известные слагаемые в одну сторону, а неизвестное — в другую.

а) 9,8-(7,8-x)=7,3

Раскрываем скобки, меняя знаки внутри на противоположные:

9,8-7,8+x=7,3

Вычисляем разность чисел:

2+x=7,3

Находим x, вычитая 2 из обеих частей:

x=7,3-2 x=5,3

б) -9+(c-31)=-6

Перед скобками стоит плюс, поэтому знаки внутри не меняем:

-9+c-31=-6

Сгруппируем числа слева:

c-40=-6

Переносим -40 в правую часть с противоположным знаком:

c=-6+40 c=34

в) 39/44-(5/44-x)=7/11

Раскрываем скобки со знаком минус:

39/44-5/44+x=7/11

Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

34/44+x=7/11

Сократим дробь 34/44 на 2, получим 17/22. Приведём правую часть к общему знаменателю 22 (7/11=14/22):

17/22+x=14/22

Находим x:

x=14/22-17/22 x=-3/22

г) (z+5)-21=-30

Раскрываем скобки (перед ними плюс):

z+5-21=-30

Упрощаем левую часть:

z-16=-30

Переносим число в правую часть:

z=-30+16 z=-14

д) -(20-c)+41,2=-23,8

Раскрываем скобки со знаком минус:

-20+c+41,2=-23,8

Складываем числа слева (-20+41,2=21,2):

c+21,2=-23,8

Находим c:

c=-23,8-21,2 c=-45

е) (y+10/15)-4/15=1,9

Раскрываем скобки:

y+10/15-4/15=1,9

Вычитаем дроби:

y+6/15=1,9

Сократим дробь 6/15 на 3, получим 2/5. Переведём её в десятичную дробь: 2/5=0,4.

y+0,4=1,9

Находим y:

y=1,9-0,4 y=1,5

Ответ

а) x=5,3

б) c=34

в) x=-3/22

г) z=-14

д) c=-45

е) y=1,5

В пункте в) важно привести дроби к общему знаменателю или сократить промежуточный результат. В пункте е) удобно перевести обыкновенную дробь в десятичную для единообразия с правой частью уравнения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.12 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.12?

Краткий ответ: а) x = 5,3 б) c = 34 в) x = - 322 г) z = -14 д) c = -45 е) y = 1,5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.