ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.32: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решить уравнение
а) 9,6:3=3,6:(1/4x)
б) 6:(4x)=2,6:8 2/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решим данные уравнения, используя свойства пропорций и правила работы с коэффициентами.
а) 9,6:3=3,6:(1/4x)
- Упростим левую часть уравнения: 9,6:3=3,2.
- Получаем равенство: 3,2=3,6:(1/4x).
- Выразим неизвестный множитель в знаменателе правой части. По правилу деления на произведение или через основное свойство пропорции (a:b=c:d⇒ad=bc), запишем:
3,2·(1/4x)=3,6. - Раскроем скобки слева: 3,2·0,25·x=3,6.
Так как 3,2·0,25=0,8, то уравнение принимает вид: 0,8x=3,6. - Найдем x: x=3,6:0,8.
- Вычислим значение: x=4,5.
Проверка: Подставим x=4,5 в исходное уравнение.
Левая часть: 9,6:3=3,2.
Правая часть: 3,6:(1/4·4,5)=3,6:1,125=3,2.
Ответ верен.
б) 6:(4x)=2,6:82/3
- Преобразуем смешанное число в неправильную дробь для удобства вычислений: 82/3=26/3.
- Запишем правую часть пропорции: 2,6:26/3.
Представим 2,6 как дробь 26/10=13/5. - Вычислим значение правой части:
13/5:26/3=13/5·3/26=13·3/5·26.
Сократим 13 и 26 (получится 1 и 2): 1·3/5·2=3/10=0,3. - Теперь уравнение имеет вид: 6:(4x)=0,3.
- Выразим неизвестный множитель 4x:
4x=6:0,3. - Вычислим правую часть: 6:0,3=20.
- Итак, 4x=20. Найдем x: x=20:4=5.
Проверка: Подставим x=5 в исходное уравнение.
Левая часть: 6:(4·5)=6:20=0,3.
Правая часть: 2,6:82/3=0,3 (как мы вычислили выше).
Ответ верен.
а) 4,5
б) 5
В пункте а) важно не забыть, что коэффициент при x находится внутри скобок в знаменателе. В пункте б) ключевым моментом является преобразование смешанного числа и десятичной дроби для упрощения правой части пропорции до конкретного числа.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.32 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.32?
Краткий ответ: а) 4,5 б) 5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.