ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.37: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Какой знак у коэффициента выражения
а) a·(-b)·(-c)·d
б) -4a·(-3b)·(-2c)·(-5)
в) -4a·5b·(-0,4c)
г) 1/7m · 0,4n·(-5z)·(-13/4)?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы определить знак коэффициента при произведении переменных, нужно перемножить все числовые множители (коэффициенты) и учесть знаки. Правило знаков для умножения: результат будет положительным, если количество отрицательных множителей чётное, и отрицательным, если количество отрицательных множителей нечётное.
Вычисление по пунктам:
а) Выражение: a·(-b)·(-c)·d. Здесь мы имеем дело с переменными. Коэффициент при abcd получается из произведения чисел перед буквами: 1·(-1)·(-1)·1. Количество отрицательных множителей: два (-1 и -1). Так как их количество чётное, произведение положительно. 1·(-1)·(-1)·1=1 Знак коэффициента: плюс .
б) Выражение: -4a·(-3b)·(-2c)·(-5). Вынесем числа за скобки: (-4)·(-3)·(-2)·(-5)·abc. Подсчитаем количество отрицательных множителей среди чисел: их четыре (-4,-3,-2,-5). Так как количество отрицательных множителей чётное, итоговый знак будет положительным. Проверка вычисления модулей: 4·3·2·5=120. Коэффициент равен 120. Знак коэффициента: плюс .
в) Выражение: -4a·5b·(-0,4c). Числовые множители: -4, 5, -0,4. Количество отрицательных множителей: два (-4 и -0,4). Количество чётное, значит, знак произведения положительный. Вычислим значение коэффициента: (-4)·5·(-0,4)=-20·(-0,4)=8. Знак коэффициента: плюс .
г) Выражение: (1/7)m·0,4n·(-5z)·(-13/4). Числовые множители: 1/7, 0,4, -5, -13/4. Количество отрицательных множителей: два (-5 и -13/4). Количество чётное, значит, знак произведения положительный. Для уверенности можно вычислить сам коэффициент, переведя дроби в обыкновенные: 0,4=2/5, -13/4=-7/4. Произведение модулей: 1/7·2/5·5·7/4=1·2·5·7/7·5·4=70/140=1/2. Коэффициент равен 1/2. Знак коэффициента: плюс .
Проверка:
Во всех случаях мы правильно подсчитали количество минусов. В пункте а) два минуса, в б) четыре, в в) два, в г) два. Чётное количество минусов всегда даёт плюс. Ответы согласуются с правилом знаков.
а) плюс
б) плюс
в) плюс
г) плюс
Задача на определение знака коэффициента при одночлене. Ключевой момент — подсчет количества отрицательных множителей. Если их четное количество, то знак плюса.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.37 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.37?
Краткий ответ: а) плюс б) плюс в) плюс г) плюс.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.