ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.75: Решение уравнений
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Расстояние между Москвой и Владимиром 180 км. Найдите масштаб карты, у которой это расстояние имеет длину 3,2 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к соответствующей длине того же отрезка на местности. Чтобы найти масштаб, необходимо записать оба расстояния в одних и тех же единицах измерения (обычно используют сантиметры), а затем составить отношение и упростить его.
Вычисление:
- Переведём расстояние между городами из километров в метры, а затем в сантиметры: 180 км =180·1000 м =180 000 м 180 000 м =180 000·100 см =18 000 000 см
- Запишем отношение длины на карте к длине на местности: 3,2:18 000 000
- Упростим полученное отношение. Для этого умножим обе части на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в левой части: 32:180 000 000
- Сократим дробь 32/180 000 000 на общий делитель. Числитель и знаменатель делятся на 4: 32:4/180 000 000:4=8/45 000 000
- Так как числитель равен 8, а не 1, обычно масштаб записывают в виде отношения с единицей в первой части. Разделим обе части исходного отношения 3,2:18 000 000 на 3,2: 1:18 000 000/3,2=1:5 625 000
Проверка:
Если масштаб 1:5 625 000, то 1 см на карте соответствует 5 625 000 см на местности. Умножим длину на карте (3,2 см) на знаменатель масштаба: 3,2·5 625 000=18 000 000 см Переведём результат обратно в километры: 18 000 000 см =180 000 м =180 км Результат совпадает с условием задачи. Ответ верен.
1:5 625 000
Важно помнить, что масштаб всегда выражается отношением, где первый член равен 1 (или целому числу, если карта уменьшена/увеличена нестандартно, но в школьной практике чаще всего приводят к виду 1:N). Ошибка часто возникает при переводе единиц: 1 км = 100 000 см.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.75 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.75?
Краткий ответ: 1:5 625 000.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.