6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.78: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.77 5.79 →

Условие

На плане кухни в масштабе 1:25 стол имеет форму прямоугольника со сторонами 38 мм и 26 мм. Найдите реальную площадь стола на кухне.

Прямоугольник

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить реальные размеры стола в метрах или сантиметрах, используя масштаб плана, а затем вычислить площадь прямоугольника.

План решения:

Найти реальную длину и ширину стола, умножив размеры на плане на коэффициент масштаба.
Перевести полученные значения в удобные единицы измерения (например, в метры).
Вычислить площадь по формуле S=a·b.

Вычисления:

Масштаб 1:25 означает, что 1 мм на плане соответствует 25 мм в реальности.

Реальная длина стола (a):

a=38 мм ·25=950 мм

Реальная ширина стола (b):

b=26 мм ·25=650 мм

Переведем миллиметры в метры, чтобы получить площадь в квадратных метрах. Так как 1 м =1000 мм, то:

a=950 мм =0,95 м
b=650 мм =0,65 м

Теперь найдем площадь столешницы:

S=a·b=0,95·0,65

Умножим числа:

0,95·0,65=0,6175 м²

Проверка:

Можно также посчитать площадь в квадратных миллиметрах на плане и умножить на квадрат коэффициента масштаба. Площадь на плане: 38·26=988 мм². Коэффициент площади при масштабе 1:25 равен 25²=625. Реальная площадь: 988·625=617500 мм². Переводим в м²: 617500/1000000=0,6175 м². Результат совпадает.

Ответ

0,6175 м²

Задача требует понимания масштаба и перевода единиц измерения. Важно не забыть возвести коэффициент масштаба в квадрат, если считать через площадь на чертеже, или корректно перевести линейные размеры в метры перед умножением.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.78 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.78?

Краткий ответ: 0,6175 м².

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.