6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.80: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Илья Морозов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.79 5.81 →

Условие

а) Марина набрала 3 страницы текста проекта, после чего осталось подготовить ещё 40% объяснительного текста. Сколько всего страниц в проекте?

б) На старте биатлона побежали 7 спортсменов, а на старте осталось 72% участников. Сколько всего было спортсменов?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Рассмотрим две задачи на нахождение целого по его части. В обеих задачах нам известна часть величины и её процентное отношение к целому (или косвенно через остаток).

Задача 1.

Марина набрала 3 страницы, после чего осталось подготовить ещё 40% текста. Это значит, что набранные 3 страницы составляют оставшуюся часть от всего проекта, выраженную в процентах.

Всего проект составляет 100%.
Осталось подготовить 40%, следовательно, уже подготовлено: 100%-40%=60%.
Таким образом, 60% всего текста равны 3 страницам.

Чтобы найти количество всех страниц (x), составим уравнение или пропорцию:

3/x=60/100 x=3·100/60 x=300/60=5

Ответ: всего в проекте 5 страниц.

Задача 2.

На старт побежали 7 спортсменов, а на старте осталось 72% участников. Нам нужно найти общее количество спортсменов.

Всего участников составляет 100%.
На старте осталось 72%, значит, побежали те, кто не остался на старте: 100%-72%=28%.
Известно, что побежали 7 человек, то есть 28% общего числа равны 7.

Обозначим общее количество спортсменов за y. Составим равенство:

0,28·y=7 y=7/0,28

Вычислим значение:

y=700/28=25

Ответ: всего было 25 спортсменов.

Ответ

а) 5 страниц

б) 25 спортсменов

В первой задаче важно правильно определить, какой процент соответствует известному числу страниц. Остаток 40% означает, что выполненная часть составляет 60%. Во второй задаче аналогично: если осталось 72%, то ушли (побежали) 28%. Деление 7 на 0,28 дает точный ответ 25.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.80 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.80?

Краткий ответ: 1) 5 страниц 2) 25 спортсменов.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.